Карта шухарта что это такое простыми словами
Перейти к содержимому

Карта шухарта что это такое простыми словами

  • автор:

Карты Шухарта как способ контроля бизнес-процессов

Каждая организация сталкивается со сбоями в бизнес-процессах. Поиск и устранение причин отнимают не только время, но и деньги. Важно отслеживать изменение процесса в реальном времени и обеспечивать стабильность его работы. Контрольные карты Шухарта позволяют решить эту задачу и значительно сократить издержки.

Одной из причин убытка американской компании Nvidia по итогам 2-го квартала 2010-2011 финансового года стал массовый выпуск бракованных видеокарт. Нарушение при изготовлении одной детали привело к серьезным проблемам всего бизнеса: некачественные корпуса микросхем приводили к их быстрому нагреву и выходу из строя. Ремонт и замена обошлись компании в 315 миллионов долларов, что в 12 раз превысило стоимость обычного обслуживания.

Как избежать таких ситуаций на реальном производстве, на котором проходят тысячи процессов? Очевидно, что решение проблем постфактум приводит к скачкообразному росту издержек. Поэтому помочь может только предиктивная аналитика.

Если все процессы находятся в стабильном состоянии, то можно предсказать их поведение в будущем. Это заметно упрощает процесс управления бизнесом. Например, если можно предсказать примерный объем работы, то гораздо легче заранее рассчитать количество требующегося персонала.

То же самое касается и оборудования на производстве. При прогнозируемости нагрузки есть возможность равномерно распределить ее по имеющимся станкам, не допустив простоя или перегрузки, которые в обоих случаях ведут к финансовым потерям.

Как предсказать поведение процесса?

Эту задачу в 1924 году решил американский ученый Уолтер Эндрю Шухарт или, как его называют, «отец современного контроля качества». Он изучал статистическую теорию и поставил себе задачу применить ее на благо промышленности.

В результате был разработан специальный графический инструмент, который позволяет отслеживать отступления от нормы и тенденции возникновения ошибок до того, как на производстве появится брак. Это стало революцией в области контроля качества продукции.

Изначально карты Шухарта были созданы для контроля брака на производстве. Но они показали свою универсальность для любых процессов, которые имеют регулярный характер. Сейчас они получили широкое распространение во всех сферах бизнеса. Например, в сфере услуг в качестве брака могут рассматриваться претензии от потребителей.

Что такое контрольные карты Шухарта

Контрольные карты Шухарта — это временной график изменения параметров процесса для осуществления статистического контроля его стабильности.

Их основная задача — определить, возможно ли использовать последовательность данных для того, чтобы предсказать поведение процесса в будущем. В случае, если данные использовать нельзя, карты сигнализируют о его нестабильности, а если их применение возможно, являются основой для построения прогноза.

В этом подходе основным критерием процесса является его устойчивость, которая в свою очередь, напрямую зависит от причин изменчивости.

У изменчивости может быть 2 причины:

  • Специальная (особая) — внешние воздействия на систему, процесс неустойчивый.
  • Общая (случайная) — часть системы, процесс считается устойчивым.

Контрольные карты Шухарта строятся для того, чтобы исключить специальные причины появления изменчивости. Тогда процесс становится стабильным и предсказуемым. Кроме того, повышается его качество и уменьшаются издержки.

По вертикальной оси графика откладываются множественные значения параметра процесса, а по горизонтальной — номера подгрупп, для которых актуальны данные значения.

Важно учитывать, что этот метод применим для регулярных (исполняемых через определенный промежуток времени) процессов, т.к. для построения нужно большое количество значений его параметра.

На рисунке представлено, как выглядит контрольная карта.

CL — центральная линия. Соответствует опорному значению характеристики. Обычно определяется как среднее арифметическое значение. Причем в зависимости от задачи управления это может быть и намеченное (желаемое) целевое значение.

UCL и LCL — верхняя и нижняя контрольные границы. Расположены по обе стороны от центральной линии, задают коридор значений параметра процесса. Пока параметры не выходят за его границы, считается, что процесс находится в стабильном состоянии.

Важно правильно задать контрольные границы. Если они расположены слишком близко к центральной линии, это приводит к обнаружению проблем там, где их нет. Если, наоборот, коридор окажется слишком широким, особые причины изменчивости могут быть не выявлены.

Поэтому Шухарт установил границы на расстоянии ±3σ от центральной линии, где σ — истинное значение стандартного отклонения процесса. При нормальном распределении 99.7% значений попадут внутрь границ, если процесс управляемый.

Т.к. контрольные карты выявляют и фиксируют точки выхода из стабильного состояния, то часто на них устанавливают «предупреждающие» границы на расстоянии ±2σ, которые сигнализируют о возможном приближении выхода процесса из границ.

Особое преимущество этих карт — не чувствительность к малым сдвигам уровня процесса. Это значит, что они будут реагировать только на аномальное поведение, которое как раз и ведет к нестабильной работе внутри процесса.

Виды контрольных карт Шухарта

Контрольные карты классифицируются в зависимости от типа данных, которые в них отражаются:

  • Для количественных данных. Измерения результатов процесса.
  • Для альтернативных данных. Характеризуются дискретными значениями процесса (да/нет).

Чаще всего на практике предпочтение отдается первому виду карт. Хотя сбор данных для них осуществить сложнее.

Преимущества контрольных карт для количественных данных:

  • Основная масса процессов имеет характеристики, которые могут быть измерены.
  • Измеренное значение содержит больше информации, чем простое утверждение «да/нет».
  • Есть возможность проанализировать характеристики отдельно от установленных требований.

Значения параметров процесса для каждой контрольной карты могут быть:

  • Не заданы. В этом случае анализ данных процесса производят на основании значений самого процесса. Ведется поиск отклонений, которые могут быть вызваны только неслучайными причинами.
  • Заданы. Обычно они взяты из требований или получены в результате анализа данных на длительном интервале времени. В этом случае сравниваем наблюдаемые значения с заданными.

Отличием этих двух типов карт, является то, что во втором случае присутствуют дополнительные критерии расположения центральной линии и контрольных границ.

Построение контрольных карт

Когда контрольные карты строятся впервые, часто оказывается, что сам процесс статистически нестабильный. Поэтому его надо привести в управляемое состояние.

Построение карт ведется в 2 этапа:

  • Установка параметров контрольной карты. Собирается и обрабатывается большое количество данных для того, чтобы опытным путем узнать значения центральной линии и границ процесса. Т.к. достоверно неизвестно, находился ли данный процесс в состоянии статистической управляемости на момент сбора данных, они считаются пробными. Необходимо раз за разом выявлять происхождение специальных причин вариативности до тех пор, пока карта не покажет отсутствие сигналов. Это будет гарантией того, что процесс стал стабильным.
  • Поддержка процесса в состоянии статистической управляемости. Значения, полученные на первом этапе, становятся параметрами контрольной карты для следующего этапа. На этом этапе основным становится поддержание управляемости процесса и быстрое выявление специальных причин, которые влияют на него.

Основные критерии нарушения стабильности процесса:

  1. Выход значения параметра за пределы контрольных границ.
  2. От семи и более точек, которые расположены последовательно по одну сторону от центральной линии.
  3. Семь точек, которые последовательно убывают или возрастают.
  4. Участок с очевидно неслучайным изменением значений.

Изначально при оценке результатов рекомендуется ориентироваться на первый критерий — само правило Шухарта. Остальные могут добавляться по необходимости, в зависимости от характера исследуемого процесса.

Кроме того, при долгосрочном анализе обычно выявляются уникальные критерии выхода процесса из стабильного состояния, которые также могут быть учтены. Но нужно иметь ввиду, что с каждым добавленным критерием возрастает вероятность ложных тревог.

Эффективное управление бизнес-процессами

Из-за склонности процессов к изменчивости необходимо их контролировать, а при выходе из стабильного состояния — оперативно применять управленческие решения.

Когда операции единичные, наблюдать за их ходом можно вручную. Если же речь идет о регулярных процессах, то очевидно, что объем информации для исследования будет настолько большим, что необходимо будет автоматизировать анализ.

Например, в банк ежедневно приходят тысячи заявок на кредит. Процесс принятия решений о выдаче кредита стандартизирован, но все равно подвержен изменчивости. Имея данные о показателях за предыдущие периоды можно вычислить контрольный коридор и быстро выявить точки выхода за его пределы.

На рисунке представлен график, который иллюстрирует работу реального процесса. Точки расположены хаотично, большинство вне контрольного коридора.

На следующем графике процесс перешел в управляемое состояние. Все точки находятся в пределах контрольных границ, появилась структура. Теперь можно прогнозировать его работу в перспективе.

Последний график иллюстрирует этап контроля за состоянием процесса для предотвращения его перехода в нестабильное состояние. Точка 7 вышла за пределы контрольного коридора, что служит сигналом для применения управляющего воздействия.

Преимущества использования контрольных карт

Резюмируя, можно сделать вывод, что контрольные карты Шухарта — универсальный инструмент автоматизированного контроля процессов.

Стоит отметить следующие плюсы их применения:

  1. Быстро реагируют на выход процесса из стабильного состояния. Позволяют оперативно начать устранять проблему.
  2. Уменьшают изменчивость внутри процесса. После приведения процесса в стабильное состояние снижается общее количество вариаций значений его параметра.
  3. Показывают тенденцию поведения процесса. Появляется возможность управлять процессом и предсказывать его работу.

Создание сценария Loginom для автоматизированного контроля работы линии техподдержки будет описано в статье «Построение контрольных карт Шухарта в Loginom».

Другие материалы по теме:

Контрольная карта Шухарта

Контрольная карта Шухарта, в управлении производством, бизнес-процессами — визуальный инструмент, график изменения параметров процесса, оцениваемых по выборке, во времени. Контрольная карта используется для обеспечения статистического контроля стабильности процесса. Своевременное выявление нестабильности может помочь предотвратить возникновения брака. Учитывая независимость среднего и средеквадратического отклонения у нормального распределения, контрольные карты обычно используют парами, например для среднего и среднеквадратичного отклонения. Контрольные карты впервые введены в 1924 году Уолтером Шухартом с целью исключения отклонений, вызванных не случайными причинами, а при нарушении процесса обработки деталей (технологии обработки).

Цели и задачи

Цель построения контрольной карты Шухарта — выявление точек выхода процесса из устойчивого состояния для последующего установления причин отклонения и их устранения.

Задачи построения контрольной карты Шухарта:

  • определить возможности процесса,
  • определить точки флуктуации,
  • спрогнозировать качество процесса.

Выходящий параметр процесса всегда имеет изменчивость вследствие воздействия различных шумов (малых кратковременных отклонений входов и внутренних параметров). Факторов слабых (малых) шумов обычно много, и поэтому они частично компенсируют друг друга. Вследствие этого в устойчивом состоянии выходы процесса лежат в определённом коридоре. Вероятность выхода параметра за пределы коридора под воздействием только шумов мала.

Если доказать влияние отдельного фактора шумов на отклонение выхода с требуемой вероятностью невозможно, то этот фактор называют незначимым.

Некоторые слабые факторы шумов становятся значимыми при большой выборке, но при этом их влияние все равно будет очень малым, так как факторов, вызывающих шумы, много.

Практический интерес представляют крупные отклонения выходного параметра, превышающие обычную его изменчивость. Обычно крупные отклонения являются значимыми.

Величину называют статисти́чески зна́чимой, если мала вероятность случайного возникновения её или ещё более крайних величин.

При введении контрольных карт в организации важно определить первоочередные проблемы и использовать карты там, где они наиболее необходимы. Сигналы о проблемах могут исходить от систем управления дефектами, от претензий потребителей.

Элементы графика

Контрольные границы — коридор, внутри которого лежат выборочные параметры, например среднее или СКО, при устойчивом состоянии процесса

  • LCL — нижняя контрольная граница
  • UCL — верхняя контрольная граница

Признаки особой изменчивости процесса

Признаки особой изменчивости сигнализируют о нарушении обычного хода процесса:

  • выход точек из коридора между контрольными границами
  • четыре точки подряд лежат по одну сторону от средней линии
  • 6 точек монотонно возрастают и другие

Виды контрольных карт

по шкале измерения

  • качественные
  • количественные

По выборочному параметру

  • среднего
  • среднеквадратического отклонения
  • медиана
  • размах

См. также

  • Контрольная карта

Литература

  • Уилер Дональд, Чамберс Дэвид Статистическое управление процессами: Оптимизация бизнеса с использованием контрольных карт Шухарта = Understanding Statistical Process Control. — М .: «Альпина Паблишер», 2009. — С. 310. — ISBN 978-5-9614-0832-4
  • Барабанова О.А. Семь инструментов контроля качества. — М .: ИЦ «МАТИ» -РГТУ им. Циолковского, 2001. — С. 88.
  • Donald J. Wheeler Advanced Topics in Statistical Process Control: The Power of Shewhart’s ChartsWheeler. — SPC Press, 2004.
Контрольная карта Шухарта на Викискладе ?

Ссылки

  • Методика применения контрольных карт
  • ГОСТ Р 50779.42-99 ИСО 8258-91
  • Проставив сноски, внести более точные указания на источники.
  • Викифицировать статью.
  • Математическая статистика
  • Менеджмент
  • Контроль качества
  • Статистическое управление процессом

Wikimedia Foundation . 2010 .

  • Контроль учётных записей пользователей
  • Контрольная палата Республики Беларусь

Полезное

Смотреть что такое «Контрольная карта Шухарта» в других словарях:

  • контрольная карта Шухарта — 3.2 контрольная карта Шухарта (Shewhart control chart): Контрольная карта с контрольными границами Шухарта, предназначенная для разделения причин изменчивости контролируемой характеристики на случайные или специальные. [ИСО3534 2:2006, статья 2.3 … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
  • контрольная карта — 3.1 контрольная карта (control chart): График, на который наносят в установленном порядке значения статистического показателя в последовательности выборок, используемый для управления процессом и снижения изменчивости процесса. Примечание 1… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
  • карта — карта: Картографическое листовое издание, содержащее карту, занимающую всю площадь листа. Источник: ГОСТ 7.60 2003: Система стандартов по информации, библиотечному … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
  • карта контроля по альтернативному признаку — 3.7 карта контроля по альтернативному признаку (attribute control chart): Контрольная карта Шухарта, предназначенная для представления категоризированных данных. [ИСО 3534 2:2006, статья 2.3.7] Источник: ГОСТ Р ИСО 7870 1 2011: Статистические… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
  • карта контроля по количественному признаку — 3.6 карта контроля по количественному признаку (variables control chart): Контрольная карта Шухарта, предназначенная для представления данных, измеряемых по непрерывной шкале. [ИСО 3534 2:2006, статья 2.3.6] Источник: ГОСТ Р ИСО 7870 1 2011:… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
  • ГОСТ Р ИСО 7870-1-2011: Статистические методы. Контрольные карты. Часть 1. Общие принципы — Терминология ГОСТ Р ИСО 7870 1 2011: Статистические методы. Контрольные карты. Часть 1. Общие принципы оригинал документа: 3.28 автокорреляции (autocorrelation): Корреляция между наблюдениями характеристики, упорядоченными по времени. [ИСО 3534 2 … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
  • ГОСТ Р 50779.11-2000: Статистические методы. Статистическое управление качеством. Термины и определения — Терминология ГОСТ Р 50779.11 2000: Статистические методы. Статистическое управление качеством. Термины и определения оригинал документа: 3.4.3 (верхняя и нижняя) границы регулирования Граница на контрольной карте, выше которой верхняя граница,… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
  • Шухарт, Уолтер — В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Шухарт. Шухарт, Уолтер 200px Дата рождения: 18 марта 1891(1891 03 18) Место рождения: Нью Кэнтон, штат Иллинойс Дата … Википедия
  • Контрольный список — (перечень, таблица, карта; англ. checklist) список факторов, свойств, параметров, аспектов, компонентов, критериев или задач, структурированных особым образом с целью достижения поставленных задач. Содержание 1 Общая характеристика… … Википедия
  • Обратная связь: Техподдержка, Реклама на сайте
  • �� Путешествия

Экспорт словарей на сайты, сделанные на PHP,
WordPress, MODx.

  • Пометить текст и поделитьсяИскать в этом же словареИскать синонимы
  • Искать во всех словарях
  • Искать в переводах
  • Искать в ИнтернетеИскать в этой же категории

Контрольная карта Шухарта

Более 10 лет назад я работал руководителем финансового отдела, и в мои обязанности входил контроль над дебиторской задолженностью покупателей. Как-то вызывает меня шеф и говорит: «За последнюю неделю задолженность выросла почти в два раза, разберись, пожалуйста». А я в то время наносил недельные значения дебиторской задолженности на контрольную карту Шухарта (ККШ) и рассказываю ему, мол колебания находятся в статистически ожидаемом коридоре. Так что искать какую-то конкретную причину «роста» задолженности вряд ли имеет смысл.

Динамика дебиторской задолженности: на 27-й неделе задолженность почти в 2 раза больше, чем на 26-й; однако оба значения находятся в пределах ожидаемого коридора

Скачать заметку в формате Word или pdf

Измерение эмерджентных свойств

Карты Шухарта – один из самых мощных инструментов системного подхода. Он позволяет перейти от поведения в стиле «стимул – реакция», к выявлению и оценке закономерностей системы. Поскольку эмерджентное свойство нельзя наблюдать напрямую, мы выбираем какое-то его проявление, измеряем и отражаем на карте Шухарта. Это позволяет управлять системой, в смысле ее целенаправленного изменения для улучшения показателей на карте Шухарта.

Принципы построения контрольных карт впервые предложил Уолтер Шухарт в 1930-х годах (работы Шухарта на русском языке не издавались). Основная идея Шухарта заключается в следующем. Всем процессам свойственна изменчивость (вариабельность). За часть изменений отвечает система в целом. В этом случае никакие отдельные значения не выходят за контрольные границы. Искать конкретную причину того или иного колебания нет смысла. Но, есть богатое поле для деятельности, направленной на совершенствование системы. Если такие мероприятия увенчаются успехом, это найдет отражение на контрольной карте – среднее сместится в «нужную» сторону, границы сблизятся. Чем более узким будет коридор, тем более предсказуем результат процесса, тем меньше вероятность брака (в самом широком смысле этого слова).

От поиска виновного к непрерывному совершенствованию

За другую часть изменений система не ответственна. Как только какое-то значение вышло за контрольные границы, следует искать причину явления. Например, неверная настройка станка, ошибка в химическом составе припоя, отсутствие на работе ключевого сотрудника… Контрольные границы являются критерием, позволяющим отделить первый тип причин от второго.

Контрольные карты в бизнесе

Шухарт был инженером и статистиком, и основное применение своим картам видел именно в этих областях. Уильям Деминг разглядел в ККШ инструмент менеджмента. Фактически он предложил новую парадигму управления. На первом этапе нужно добиться чтобы процесс стал статистически управляемым, т.е., исключить причины второго типа, приводящие к браку. Например, несвоевременно подготовлено коммерческое предложение, не выполнено ТО оборудования, превышена смета проекта… На языке ККШ это означает добиться того, чтобы все точки, характеризующие какой-то важный параметр процесса, ложились внутрь контрольных границ. На втором этапе можно заняться кропотливой работой по совершенствованию процесса (системы). На языке ККШ это будет означать смещение среднего значения, и уменьшение коридора, образованного контрольными границами.

В 2007 году я участвовал в переезде склада. На новой площадке одна из проблем заключалась в большом числе ошибок размещения товаров в ячейках. В первые дни после переезда инвентаризация выявляла до 30% ошибок:

Динамика сокращения ошибок размещения товаров в ячейках; каждая точка соответствует измерениям одного дня; сплошная линия – среднее значение за месяц; пунктирные линии – контрольные границы

На рисунке видно, что в течение пяти месяцев процесс оставался статистически управляемым: точки не выходят за контрольные границы. За это время сотрудники склада значительно усовершенствовали процесс размещения и добились снижения, как среднего значения ошибок (с 15% до 3%), так и вариабельности – расстояния между границами коридора (с 50% до 6%).

Контрольные границы

Наиболее часто критика подхода Шухарта направлена на произвольность выбора коэффициентов при определении контрольных границ. Уолтер Шухарт и Уильям Деминг не раз подчеркивали, что границы рассчитываются не на основании формул, используемых в статистике, а по экономическим соображениям. Вряд ли можно рассчитать объективно «верные» границы. Менеджеры могут сами формировать их в своих целях. При этом помнить, что основная задача границ – отделять причины первого и второго типа.

Построение ХmR-карт (в деталях)

Существует много видов контрольных карт. Но основных – два: карта средних и индивидуальных значений. Приведенная выше карта, относится ко второму типу. Она еще называется XmR-картой (где Х – значение, а mR – скользящий размах). Исходные данные (столбец А на рисунке ниже) дополняют расчетом скользящего размаха, равного модулю разности последовательных значений.

Исходные данные для построения XmR-карты

Границы рассчитывают по следующим формулам:

Пример XmR-карты индивидуальных значений и скользящего размаха

quality .eup.ru

Вероятно, самый старый в рунете сайт о менеджменте качества

Обязанность руководителей компании состоит в том, чтобы постоянно побуждать работников делать важную работу, которая их удовлетворяет, и трудиться в компании как члены одной семьи. (Акио Морита)

Интерпретация контрольных карт Шухарта

Ю.П. Адлер, В.Л. Шпер

Порою мысль, достойная овации,
Погибнуть может от интерпретации.

Приступая к интерпретации контрольных карт Шухарта (ККШ), мы ступаем на зыбкую почву. В этом утонул не один путешественник. Но мало помалу и здесь удалось проложить мосты и до роги, помогающие двигаться дальше. Для начала по пробуем научиться интерпретировать каждую карту в отдельности, и только после этого попытаемся рассмотреть их совместно.

Прежде всего отметим, что ККШ вообще и карты средних значений, в частности, распространены достаточно широко. Читателю может показаться, что мы . Но дело в том, что в подавляющем большинстве публикаций о примене нии контрольных карт (это равно относится и к русскоязычной, и к англоязычной литературе) их рас сматривают как средство оперативного управления по . Однако в авторском замысле им отводилась совсем другая роль — роль диагностического инструмента, предназначенного для определения статистической управляемости процесса, т. е. наличия или отсутствия специальных причин вариабельности. Установление диагноза позволяет ответить на ключевой вопрос о том, кто должен действовать (если надо) и в каком направлении. Что же касается оперативного вмешательства в процесс с целью его коррекции, то, во-первых, без проведения диагностики это опасно, а во-вторых, существуют карты, которые обнаруживают факт разладки быстрее, чем ККШ. К ним, например, относятся кумулятивно-суммирующие карты.

Следовательно, мы будем обсуждать проблемы интерпретации ККШ не для вмешательства в процесс, хотя такое вмешательство, при некоторых обстоятельствах и возможно, а лишь с целью извлечения из наших данных информации, требуемой для принятия решений на основе фактов (что соответствует одному из фундаментальных принципов современного менеджмента качества).

Дело в том, что прежде чем вмешиваться в процесс, важно понять: надо ли это вообще делать, и если надо, то кто именно должен это вмешательство осуществлять?

Смысл интерпретации контрольной карты заключается в поиске источников улучшения либо системы в целом, либо конкретных процессов. В современном бизнесе любая организация, стремящаяся удержаться на рынке, вынуждена, прежде всего, ориентироваться на потребителя. Текущую оценку удовлетворенности потребителя в первом (грубом) приближении можно представить следующим образом: удовлетворен или неудовлетворен. Кроме того, интерпретация ККШ может привести к одному из двух утверждений: процесс статистически управляем (специальные причины вариаций не выявлены) или процесс статистически неуправляем (специальные причины вариаций выявлены).

Ситуации, характеризуемые этими двумя призна ками представлены в табл. 1.

Рассмотрим действия, к которым приводят решения, отмеченные в каждой из четырех четвертей (квадрантов) этой таблицы. Для удобства будем двигаться от конца к началу. В четвертом квадранте табл. 1 показано, что потребитель неудовлетворен и процесс нестабилен. Другими словами: производится брак и процесс непредсказуем. Д. Уилер называет это состояние [1]. В этом состоянии линейный персонал и производственные руководители должны приложить максимум усилий для обнару жения и исключения всех специальных причин ва риаций, чтобы перевести процесс в одно из состоя ний, характеризуемых первой строкой табл. 1. Здесь промедление смерти подобно. Пока процесс не станет управляемым, трудно предпринять что-либо, направ ленное на повышение удовлетворенности потребителя, поскольку невозможно предсказать, что произой дет с процессом в следующий момент времени. Кроме того, может оказаться, что после устранения специальных причин вариаций, состояние процесса вообще перейдет в состояние, характеризуемое квадрантом 1. А о большем трудно даже мечтать.

В третьем квадранте табл. 1 отражено состояние, когда процесс неуправляем, а потребитель не прояв ляет признаков беспокойства, по крайней мере, пока. Иными словами, брака нет, но процесс непредсказуем (Д. Уилер называет этот случай [1]). Однако нам не до благодушия. В этой ситуации мы вынуждены срочно добиваться управляемости таким же образом, как это показано в квадранте 4. Отсутствие управляемости мешает нам определить минимальную цену нашей продукции или услуги, т. е. цену, при которой работа не будет осуществляться себе в убыток. Мы просто не знаем, с какими затратами на устранение несоответствий мы можем столкнуться завтра. Ситуация снова непрогнозируема, и переговоры о цене превращаются в игру в покер.

Во втором квадранте показано состояние, когда требуются совершенно иные действия. Здесь выход процесса можно прогнозировать с разбросом, который зависит от того, как устроена система. Но, раз потребитель неудовлетворен, значит, та цель, на которую настроен процесс, не соответствует его ожиданиям. Другими словами, процесс предсказуем, но часть продукции не соответствует требованиям потребителя. Д. Уилер назвал такое состояние [1]. В этом случае уже высшее руководство компании должно и искать такие пути и способы улучшения системы, которые смогли бы повысить удовлетворенность потребителя. Действовать через исполнителей в этой ситуации бесполезно, если не вредно. Известно, что вмешательство в стабильный процесс изнутри чаще всего приводит к результату, противоположному нашим желаниям [2]. Если окажется, что изменение системы, требуемое для ее улучшения, нам не по силам, то с данным потребителем лучше расстаться — он пока еще, увы, не наш.

Первый квадрант — самый желанный. Все довольны. Процесс предсказуем, и выход брака исключен. По классификации Д. Уилера это — [1]. Но расслабляться все-таки не стоит. Поиск улучшений — вечный процесс. Данная ситуация отличается только тем, что отсутствуют стрессовые ситуации, и можно действовать спокойно и планомерно, а не в обычном для наших предприятий авральном режиме.

Расположение точек на карте — информация к размышлению

На что же можно опереться в процессе интерпретации ККШ? Исходные данные, которыми мы располагаем, — это конфигурация, или структура точек. В них содержатся сведения о значениях измеряемых величин и очень важная информация об их временной последовательности. От этого и будем отталкиваться.

Как известно, сам У. Шухарт предложил очень простое операциональное определение специальных причин вариабельности: выход точки на контрольной карте за границу верхнего или нижнего контрольного предела. В дальнейшем, однако, по мере того, как контрольные карты все шире использовались в про мышленности (хотя и не с той целью, с которой они задумывались У. Шухартом), на практике все чаще возникала ситуация, когда все точки находились в зо не между верхним и нижним пределами, но из кар тинки было ясно, что с процессом что-то происходит (например, процесс имеет явную тенденцию к росту/снижению, процесс носит периодический характер и т. п.). Вот почему перечень признаков, по которым можно визуально оценить статистическую стабиль ность (управляемость) процесса со временем был расширен: в него были добавлены так называемые неслу чайные (особые) структуры, серии и т. п. Именно так сформулировано то определение, которое мы привели во второй статье данного цикла. Рассмотрим теперь эти признаки более подробно.

Начнем с одного общего важного замечания. Дело в том, что само представление о случайности уместно только до того момента, когда произошли те или иные события. Всякое уже произошедшее событие неслучайно уже в силу того, что оно случилось. Эта проблема создает принципиальные трудности в интерпретации ККШ. Однако, если обезьяна, беспорядочно барабаня по клавишам компьютера, напечатает сонет Шекспира, нам будет очень трудно согласиться с тем, что это событие случайно. Вот к поискам подобных и сводятся попытки интерпретировать контрольные карты. Ясно, что структуры точек могут служить лишь поводом для выдвижения гипотез, и не более того. А проверка этих гипотез — следующий этап. Она предполагает использование широкой гаммы статистических методов и цикла Шухарта-Деминга.

Есть несколько подходов к выделению особых структур точек. Вот набор правил (критериев) обнаружения специальных причин вариаций, приведенный в одной из лучших книг на тему статистического управления процессами (СУП) на русском языке [3].

1. Выход точек за контрольные пределы (рис. 1).

2. Серия — это такое состояние, когда точки неизменно оказываются по одну сторону от средней линии, причем число таких точек называется длиной серии (рис. 2).

Увеличить

Серия длиной в семь точек рассматривается как ненормальная. Кроме того, ситуацию следует рассматривать как ненормальную, если:

а) не менее 10 из 11 точек оказываются по одну сторону от центральной линии;

б) не менее 12 из 14 точек оказываются по одну сторону от центральной линии;

в) не менее 16 из 20 точек оказываются по одну сторону от центральной линии.

3. Тренд (дрейф). Если точки образуют непрерывно повышающуюся или понижающуюся кривую, то гово рят, что имеет место тренд (рис. 3).

4. Приближение к контрольным пределам. Рассмат риваются точки, которые приближаются к 3-сигмо- вым контрольным пределам, причем, если из трех по следовательных точек две оказываются за 2-сигмовы- ми линиями, то такой случай надо рассматривать как ненормальный (рис. 4).

5. Приближение к центральной линии. Если на кон трольной карте большинство точек концентрируется в пространстве, ограниченном 1,5-сигмовыми ли ниями, делящими пополам расстояние между цент ральной линией и каждой из контрольных границ, то причина, скорее всего, в неподходящем способе раз биения данных на подгруппы.

Приближение к центральной линии не всегда оз начает, что достигнуто контролируемое состояние. За частую такая карта указывает, что в подгруппах сме шиваются данные различных распределений, что де лает размах контрольных пределов слишком широ ким. В этом случае надо изменить способ разбиения данных на подгруппы (рис. 5).

6. Периодичность. Когда кривая имеет периодиче скую структуру (то подъем, то спад) с примерно оди наковыми интервалами времени, это тоже ненормаль но (рис. 6).

В разных источниках на бор правил слегка отличается. Так, в действующем стандарте ГОСТ Р 50779.42-99 при ведены критерии обнаруже ния специальных причин ва риаций (рис. 7). Стоит заметить, что эти критерии вклю чают и те, которые были приведены в первом поколе нии [4, с. 55- 56]. Как раз там было предло жено разделить поле карты на зоны, показанные буквами (см. рис. 7). Ширина каждой зоны соответствует одному среднему квадратичному от клонению, т. е. одной сигме.

В Руководстве для команд компании [5] набор правил практически совпада ет с тем, что предлагается в работе [3]. В стандартах QS -9000 [6] этот набор весьма ог раничен. Кроме правила Шу- харта предлагается использо вать правило серий и трендов (но по 7 точек, а не по 6), а также : число точек в средней трети карты (включающей обе зоны С) не должно быть существенно больше 2/3 от общего числа точек (см. рис. 7). Однако в этом Руководстве есть еще один момент, заслуживаю щий внимания. При описании правил интерпретации карт присутствует такое по нятие, как . Дру гими словами, составители данного документа не хотели реальную жизнь в жестких правил, что, безус ловно, верно, так как предусмотреть все возможные на практике варианты нереально.

Пожалуй, наиболее полный свод таких правил со ссылками на их источники приведен в работе [1, с. 135-139]. Вот резюме самого Д. Уилера:

У. Шухарт использовал правило 1 (точка за предела ми контрольных границ).

Д. Чэмберс часто отмечал, что ни один набор дан ных не выдержит тщательной проверки по всем прави лам из Руководства компании Western Electric .

И. Бэрр рекомендовал пользоваться только правила ми 1 и 2 (восемь последовательных точек с одной сторо ны от центральной линии).

Э. Отт настойчиво рекомендовал использовать правила 1, 2 и 4 (две из трех последовательных точек находятся на одной стороне от центральной линии и на расстоянии более чем два стандартных отклоне ния от нее).

Л. Нельсон рекомендует, как правило, пользоваться критериями 1 и 4, дополнив их своим правилом 3 (шесть точек подряд возрастают или убывают) и критерием 4 из рис. 7. Он также рекомендует использовать крите рии 7, 8 из рис. 7 для проверки правильности формирова ния подгрупп при построении ККШ.

Сам Д. Уилер рекомендует начинать с правила 1. Правило 4 и другие, где используются серии точек, можно добавлять по мере того, как персонал наберется опыта в области применения ККШ. Правила 5, 6 (см. рис. 7) он рекомендует применять в тех случаях, когда крайне важно увеличить чувствительность ККШ.

В 1996-1997 гг. на страницах журнала шла бурная дискуссия о противоречиях в интерпретации контрольных карт и о правилах их чтения [7]. При этом значительная часть этой дискуссии была посвящена как раз анализу правил, используемых для интерпретации контрольных карт. На рис. 8, воспроизведенном из использовавшейся при обсуждении работы [8], представлены семь правил, предназначенных для выявления структур, присутствие которых на контрольной карте говорит о наличии специальных причин вариаций. Эти правила приведены в табл. 2, а примеры их проявления на контрольной карте отмечены на рис. 8 соответствующими выносками (номер на выноске соответствует номеру правила из табл. 2). Латинской буквой В здесь обозначена интересующая нас характеристика, причем причем B AV — это ее среднее значение, s B — выборочное стандартное отклонение, ВКП, НКП — верхний и нижний контрольные пределы, соответственно.

Увеличить

Надо сказать, что, по-видимому, не существует полного перечня возможных правил, которыми можно пользоваться для обнаружения специальных при чин вариаций. В частности, в той же работе [7] пред лагается такая формулировка универсального прави ла: . В современной литературе можно найти еще ряд правил. Например, в работе [9] весьма положительно оценивается правило числа серий. Серией на кон трольной карте называют последовательность точек, находящуюся с одной стороны от центральной ли нии (ЦЛ). При этом число точек нас не интересует: каждая группа с одной из сторон — это серия.

Таблица 2 — Правила для выявления специальных причин вариаций

Правило

Описание правила

Точка лежит выше (ниже) верхнего контрольного предела

Из трех последовательных точек две лежат выше (ниже) ЦЛ более чем на два стандартных отклонения

Две последовательные точки лежат выше (ниже) ЦЛ более чем на два стандартных отклонения

Из пяти последовательных точек четыре лежат выше (ниже) ЦЛ более чем на одно стандартное отклонение

Четыре последовательные точки лежат выше (ниже) ЦЛ более чем на одно стандартное отклонение

Семь последовательных точек лежат выше (ниже) ЦЛ

Шесть последовательных точек расположены в порядке монотонного возрастания (убывания)

Среди десяти последовательных точек существует подгруппа из восьми точек (считая слева направо), которая образует монотонно возрастающую (убывающую) последовательность

Из двух последовательных точек вторая лежит, по крайней мере, на четыре стандартных отклонения выше (ниже) первой

Примечание — Как пользоваться табл. 2 и рис. 8.
Возьмем, например, правило 3: Из пяти последовательных точек четыре лежат выше (ниже) ЦЛ более чем на одно стандартное отклонение. Берем на рис. 8 выноску 3, отсчитываем от нее пять точек назад и видим, что из этих пяти точек четыре лежат выше ЦЛ более чем на одно стандартное отклонение (номера точек по порядку слева направо 2, 3, 5, 6), а одна — точка 4 — лежит внутри первой полосы, т. е. ниже чем на одно стандартное отклонение, от ЦЛ. Правила 2′ и 3′ — это просто модификация правил 2 и 3

Итак, на рис. 8 мы имеем три серии. Если бы четвертая по счету точка (между выносками 1 и 2) находилась ниже ЦЛ, то серий было бы пять. Если бы она находилась точно на ЦЛ, то серий было бы три (точка на ЦЛ пропускается). В [9] приведена табл. 4.2 (здесь табл. 3), по которой в зависимости от объема данных можно определить диапазон для чис ла серий, если процесс находится в статистически управляемом состоянии. Скажем, для процесса, по казанного на рис. 8, объем данных (число точек) равен (равно) 16, и число серий должно лежать в диапазоне от 5 до 12. Мы имеем три серии, следо вательно, процесс не находится в статистически управляемом состоянии.

На ККШ, которую мы строили в предыдущей ста тье (см. рис. 4, ММК. — 2003. — № 7. — С. 35), 30 точек, и число серий должно лежать в диапазоне от 11 до 20 (рис. 9).

В данном случае прежде чем считать число серий, надо понять, лежат ли точки 19 и 27 точно на ЦЛ, или они находятся с той или другой стороны от нее.

В подобных случаях надо пользоваться не рисунком (ясно, что точность нанесения точек на ККШ весьма невелика), а значениями из табл. 1 предыдущей ста тьи. Посмотрев в эту таблицу, мы увидим, что обе точки лежат ниже ЦЛ, поэтому число серий на нашей ККШ равно 13. Следовательно, по этому критерию специальных причин вариаций в нашем процессе не обнаруживается.

Нижний предел для числа серий

Верхний предел для числа серий

Здесь читатель вправе нас прервать и сказать, что мы не знаем, чему равно стандартное отклонение для наших данных. Отчасти он будет прав, так как в пре дыдущей статье мы рассчитывали величину среднего размаха и умножали ее на некоторый коэффициент, взятый из стандартной таблицы. Однако мы уже от мечали, что границы на всех ККШ рассчитываются всег да по правилу ЦЛ + 3?, а те коэффициенты, какие мы используем при построении конкретной ККШ, — это просто перевод используемой нами для оценки вариаций процесса той или иной величины в шухартовские 3? . Поэтому мы должны просто взять величи ну расстояния между ЦЛ и верхним/нижним преде лом, разделить полученное значение на три, отложить его вверх и вниз от ЦЛ и посмотреть, сколько точек попадают в полученную таким образом зону. Проде лав эту несложную процедуру, мы получим, что за пределами + ? от ЦЛ находится 11 точек. Если бы их было 10, то это была бы точно 1/3, а 11/30 — доста точно близкое к 1/3 значение, т.е. по этому критерию с нашим процессом все нормально.

На наш взгляд, важно не число дополнительных правил, сколько понимание того, откуда вообще эти правила берутся и как ими пользоваться (т.е. как их выбирать, сколько таких правил использовать и т.п.).

Прежде чем перейти к обсуждению этих вопросов, приведем СУП, которые были сформу лированы в работе [8] и уточнены в ходе последующей дискуссии:

  1. Не считай, что выход процесса важнеесамого процесса.
  2. Не смешивай проблемы управления процессом с проблемами его воспроизводимости.
  3. Не используй точки, говорящие о специаль ных причинах вариаций, для вычисления контрольных пределов.
  4. Не рисуй границы поля допуска на каждой контрольной карте.
  5. Не подтасовывай данные, чтобы неуправляемый процесс казался управляемым.
  6. Не поклоняйся правилу .
  7. Не фальсифицируй исходные данные.
  8. Не забывай о распределении выхода процесса.
  9. Не пренебрегай специальными причинамивариаций.
  10. Не скрывай неуправляемый процессот контролера, менеджера или потребителя.

Вернемся теперь к проблемам, связанным с правилами чтения контрольных карт. Сначала несколько слов о том, откуда эти правила берутся. Дело в том, что когда У. Шухарт вводил трехсигмовые границы на контрольной карте, он обосновывал свою точку зрения многочисленными расчетами вероятностей в предположении, что интересующий нас параметр распределен по нормальному закону. Если это так, то легко рассчитать вероятность выхода точки за верхний или нижний контрольный пределы. После этого можно рассмотреть различные структуры, которые встречаются на практике, и для каждой из них рассчитать вероятность ее появления. Если эта вероятность будет близка к вероятности выхода точки за контрольные пределы, то к такой структуре можно применить дополнительное правило.

Например, рассмотрим правило 4 из табл. 2. Вероятность того, что точка находится выше ЦЛ, равна 0,5. Так как мы говорим о дополнительных правилах, т. е. предполагаем, что все точки находятся внутри контрольных пределов, то из этого значения надо вычесть вероятность того, что точка находится за верхним контрольным пределом — 0,00135. Тогда вероятность того, что точка находится между ЦЛ и ВКП равна 0,49865. Вероятность того, что две точки подряд находятся в этой зоне, равна 0,49865 2 = 0,24865. Вероятность того, что четыре точки подряд находятся внутри этой зоны, равна 0,24865 2 = 0,06183. Для шести точек имеем 0,01537. Для семи — 0,00767, для восьми — 0,00382 и т. д. Последние два значения по порядку величины уже близки к шухартовской вероятности выхода точки за контрольные пределы — 0,0027, и потому их можно попробовать в качестве дополнительных признаков специальных причин вариаций. Однако все эти расчеты нужны лишь для грубой оценки того, как количественно определить то или иное правило.

Если мы теперь вспомним, что каждое из правил следует рассматривать как операциональное опреде ление наличия/отсутствия специальных причин ва риаций, то никакие расчеты не нужны, а нужна лишь практика реального применения этих правил, которая либо подтвердит, либо опровергнет их справедливость. Поскольку таких правил может быть великое множество, то возникает проблема выбора подходящих правил до их использования на практике. Именно с этой, и только с этой целью имеет смысл считать те или иные вероятности. У нас просто нет другого способа выбрать из беско нечного числа возможных правил сколько-нибудь подходящие. Безусловно, может возникнуть вопрос: а зачем нам много правил, разве одного правила недостаточно?

С одной стороны, конечно недостаточно, посколь ку бывают ситуации, когда очевидно, что с процессом что-то не так, хотя все точки лежат внутри контрольных пределов. Но с другой стороны, чем больше правил мы используем, тем больше вероятность напрас ного вмешательства в процесс. Ответ может дать толь ко практика сравнения эффективности обнаружения специальных причин вариаций по одному и/или не скольким правилам. Но для того чтобы получить та кой ответ на практике, надо сначала применить неко торую совокупность правил. И здесь мы возвращаем ся к вопросу, сколько их выбрать, и как? Наша точка зрения состоит в том, что дополнительных правил не должно быть более двух-трех, и выбирать их следует из числа тех, которые уже хорошо зарекомендовали себя на практике (например, правила 4, 5 из табл. 2, и т. д.). Важно подчеркнуть, что в отли чие от принципа VI [9], правило Шухарта все-таки носит исключительный характер, причем его исклю чительность вызвана тем, и только тем обстоятельст вом, что это единственное на сегодня правило, отно сительно которого точно известно, что оно работает в подавляющем большинстве реальных ситуаций. Отно сительно всех других правил существует намного меньшая статистика их применения, и потому каждая организация должна проходить путь их апробации самостоятельно.

Еще один важный аспект, на который надо обратить внимание, состоит в том, что разные правила имеют разную разрешающую способность во времени. Здесь имеется в виду следующее. Как мы уже знаем, правило Шухарта — выход точки за контрольные пределы — указывает момент времени, когда в процесс что-то вмешивается. Возьмем теперь, например, правило 4 — семь точек лежат выше (ниже) ЦЛ. Спрашивается, а какой момент времени в нашем процессе мы должны исследовать? Другими словами, когда произошло то вмешательство в процесс, причину которого мы должны выявить? (Здесь важно помнить, что последовательные точки на карте могут отстоять друг от друга в реальном времени на часы, смены, недели, месяцы и т. п.) А ведь анализ семи точек — это совсем другие затраты на поиск причин вариабельности, и этот фактор тоже нельзя упускать из виду.

Предварительное заключение

До окончательного заключения дело еще не дошло. Мы надеемся продолжить рассмотрение круга проблем, связанных с интерпретацией ККШ в следующей статье. Пока же ограничимся констатацией: если нет признаков, свидетельствующих о возможном существовании специальных причин, то рассматриваемый процесс считается статистически управляемым, или стабильным. Это означает, что его совершенствование, прежде всего, дело руководства. Малейшее подозрение в существовании специальных причин вариабельности мобилизует команду процесса на их поиск, выработку корректирующих воздействий и их реализацию.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

    1. Wheeler D. Advanced Topics in Statistical Process Control. The power of Shewhart’s Charts. — Knoxville, SPC Press, Inc. — 470 p. — 1995.
    2. Нив Г. Пространство доктора Деминга. В 2-х кн. Кн. 1. — Тольятти: Городской общественный фонд , 1998. — 332 с.
    3. Статистические методы повышения качества: Пер. с англ. / Под. ред. X . Кумэ. — М.: Финансы и статистика. — 1990. — 304 с. (Сокращенный вариант опубликован в журнале : 1992, № 4, 6, 7, 9-11; 1993, № 1-7, 9, 12; 1994, № 12; 1995, № 1, 2).
    4. A Pocket Guide of Tools for Continuous Improvement. The Memory Jogger. 2 nd edition. — Methuen , MA : GOAL/QPC. — 1988. — 89 p.
    5. Total Quality Management. QI Story: Tools and Techniques. A Guidebook for Teams. — AT&T. — Palm Beach Gardens , FL : Qualitec Quality Services, Inc. — 1991. — 147 p.
    6. Statistical Process Control (SPC). Reference Manual. (1992, 1995). Crysler Corporation, Ford Motor Company, and General Motors Corporation.
    7. Шпер В.Л. Еще раз о контрольных картах и вокруг них. Размышления по поводу одной заокеанской дискуссии // Надежность и контроль качества, 1998. — № 10. — С. 3-13.
    8. Hoyer R.W., Ellis W.C. A Graphical Exploration of SPC. Part 2: The probability structure of rules for interpreting control charts. — Quality Progress, vol. 29, #6, pp. 57-64, 1996.
    9. Balestracci D. Data : Statistical Thinking Applied to Everyday Data. — https:// deming.ces.clemson.edu/pub/den/data_sanity.pdf.

    Продолжение. Начало см.: ММК. — 2003. — № 1, 3, 5, 7. — Прим. ред. В предыдущей статье в формулах для пределов на карте размахов (с. 36) была допущена опечатка. Контрольные пределы вычисляются по следующим формулам: ВКП = D R ; НКП = D R . — Прим. авторов

    См. ММК. — 2003. — № 3

    Этот стандарт представляет со бой перевод международного стан дарта ИСО 8258:1991 по конт рольным картам Шухарта. При срав нении формулировок надо иметь в виду, что некоторые формулировки в тексте ГОСТ неточны из-за по грешностей перевода. Например, в правилах 1, 5, 6 слова или надо понимать как .

    Слово лишает это определение операциональности , поэтому в тексте |6] есть уточне ние: для 25 подгрупп признаком аномалии служит ситуация, когда более 90% точек находятся в сред ней трети карты.

    Подробно нормальное распределение и его применение будут рассмотрены в статье об индексах воспроизводимости процессов.

    Это очень важное примечание, ибо все обсуждаемые нами не случайные/особые структуры реально возникают не в чьих-то голо вах, а в тех или иных процессах.

    Слово стоит в кавычках, поскольку на практике мы никогда не знаем вида закона распределения, его параметров, их зависимости от времени и т. п.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *