Как рассчитать средний уклон жд пути
Перейти к содержимому

Как рассчитать средний уклон жд пути

  • автор:

3.2 Расчёт приведённого профиля

Величину среднего приведённого уклона определим, как средневзвешенную величину уклона всех его элементов по формуле:

(1)

где iпр – приведенный уклон, 0 /00;

— алгебраическая сумма произведений величин уклонов элементов профиля ( 0 /00) на длину этих элементов, м;

— сумма длин всех элементов профиля, включая элементы с нулевого уклона, т.е. длина пути, м.

Приведенный профиль принимается только в том случае, если мы используем всю полезную длину АБ, во всех остальных случаях расчет ведется по реальному профилю.

Для расчетов принимаем условную длину вагона 14 метров

3.3 Расчёт количества осей, которое мы можем закрепить на пути аб 1,2,3 башмаков по приведённому профилю

Расчёт норм закрепления подвижного состава тормозными башмаками производится на базе основных формул, установленных ИДП.

, шт., (2)

гдеКб – необходимое количество тормозных башмаков, шт.;

n – количество осей в составе (группе);

i – величина уклона пути;

r – потребное количество тормозных башмаков на каждые 200 осей (r=1,5 – однородный подвижной состав, r=4 – неоднородный подвижной состав).

При расчёте норм закрепления для заполнения в ТРА потребное количество тормозных башмаков задаётся заранее: один, два, три и т.д., а максимальное количество осей, которое может быть закреплено соответствующим количеством тормозных башмаков рассчитывается.

Поэтому основная формула преобразовывается и приводится к виду:

, оси; (3)

Исходя из чего количество осей (по приведённому профилю) для однородного подвижного состава:

а) для одного тормозного башмака:

оси; (4)

б) для двух тормозных башмаков:

оси; (5)

в) для трёх тормозных башмаков:

осей. (6)

Таким образом, количество осей (по приведённому профилю) для неоднородного подвижного состава:

а) для одного тормозного башмака (неоднородный подвижной состав):

осей; (7)

б) для двух тормозных башмаков (неоднородный подвижной состав):

осей; (8)

в) для трёх тормозных башмаков (неоднородный подвижной состав):

осей. (9)

Во всех случаях, когда в результате получается дробное число, то оно округляется до ближайшего меньшего чётного числа.

Результаты сведем в таблицу.

Таблица 2 – Количество осей

Количество тормозных башмаков

Уклоны продольного профиля

Проектная линия продольного профиля железной дороги состоит из отдельных элементов — площадок (горизонтальных элементов), спусков и подъемов различной крутизны и протяжения, плавно сопряженных в местах их пересечения. Границу смежных элементов называют переломом профиля, расстояние между смежными переломами — длиной элемента. Значение уклона в тысячных (%о) представляет отношение разности отметок по концам элемента профиля в метрах к горизонтальной проекции его длины в километрах.

Наиболее крутые уклоны на железных дорогах России и стран СНГ не превышают 40%о; только на линии Риони — Кутаиси — Ткибули (Грузия) имеются уклоны до 47%с. На горных железных дорогах мира применены уклоны до 90%о (Альпы в окрестностях Монблана на востоке Франции, а также в Гватемале), а на зубчатых дорогах (Швейцария, Западные Пиренеи во Франции) — до 250%о.

При проектировании железных дорог различают ограничивающие уклоны, определяющие наибольшую допускаемую крутизну элементов профиля: руководящий уклон /р, уравновешенный уклон /ур, уклон усиленной тяги /у, инерционный уклон Спуски подразделяют на вредные /в и безвредные /б„. Кроме того, в расчетах используют средний уклон /ср; уклон, эквивалентный дополнительному сопротивлению от кривой /э; приведенный уклон /к.

Руководящий уклон /р. Это наибольший уклон неограниченной протяженности, на котором при движении на подъем одиночной тягой грузового поезда расчетной массы скорость его устанавливается равной расчетной для данного типа локомотива. Из тяговых расчетов известно, что руководящий уклон при данном типе локомотива и при данном вагонном составе определяет расчетную массу состава [см. формулы (2.28) и (2.29)]. Напротив, если необходимо обеспечить на проектируемой линии определенную массу состава (например, по условиям унификации массы состава на про-

ектируемои железной дороге и существующей линии, к которой новая дорога примыкает), то в зависимости от руководящего уклона определяют потребную мощность локомотива Во взаимосвязи массы состава, мощности локомотива и руководящего уклона проектируемой линии заключается большое эксплуатационное значение последнего (рис 3 7) Руководящий уклон влияет также на выбор направления линии на местности, ее длину и объемы строительных работ При проектировании железной дороги крутизну руководящего уклона выбирают в зависимости от топографических условий района проек-тирования, назначения железной дороги и ожидаемых на ней размеров перевозок, а также с учетом массы поездов и уклонов примыкающих железных дорог

Хотя современные электровозы и тепловозы можно использовать в количестве нескольких секций с целью

увеличения массы состава на линии с крутым руководящим уклоном, число секций ограничивается величиной допускаемых продольных усилий в поезде Поэтому чтобы обеспечить необходимый урбвень массы грузовых поездов на проектируемых тиниях, а также приемлемые скорости движения на спуск с учетом тормозных средств поездов, нормы проектирования СТН Ц-01-95 [17] ограничивают наибольшую крутизну руководящего уклона на особогрузонапряженных линиях значением 9%с, на линиях I категории — 12%о, II категории — 15%с, III категории — 20%о и на железных дорогах IV категории — 30%о В трудных и особо трудных условиях на подъездных путях IV категории допускается применять руководящий уклон до 40%о

На новых скоростных магистральных линиях руководящий уклон не должен превышать 20 %с На скоростных линиях со смешанным (грузовым и пассажирским) движением поездов при грузонапряженности нетто в грузовом направлении на десятый год эксплуатации свыше 15 млн т км/км руководящий уклон должен быть не более 15%о, а при грузонапряженности свыше 30 млн т км/км — не ботее 12%с На международных магистральных линиях руководящий уклон следует принимать не более 12,5%о независимо от грузонапряженности Это требование Строительных норм и правил [16] соответствует Европейскому соглашению о международных магистральных железнодорожных линиях, к которому СССР присоединился в 1986 г

Только в трудных условиях при соответствующем технико-экономическом обосновании допускается на проектируемых железных дорогах применять ботее крутые руководящие уклоны

Уравновешенный уклон /,р. Так называют руководящий подъем негрузового (обратного) направления, т е напраатения, в котором следует меньший грузопоток и часть вагонов возвращается порожними. Вследствие меньшего грузопотока в обратном направлении можно водить поезда меньшей массы и увеличить в этом направлении крутизну руководящего подъема (т.е. меньшую массу состава уравновешивают более крутым подъемом).

В соответствии с нормами проектирования железных дорог уравновешенный уклон допускается применять при соответствующем обосновании на линиях с резко выраженным и устойчивым в перспективе различием размеров или структуры грузопотоков по направлениям движения.

Применение в негрузовом направлении более крутого уравновешенного подъема позволяет во многих случаях существенно уменьшить строительную стоимость линии. Эффективность уравновешенного уклона в строительном отношении особенно велика, если по топографическим условиям местности в негрузовом направлении преобладают более крутые подъемы. С такими условиями встретились проектировщики магистрали Петербург — Москва, на которой в грузовом направлении к Петербургу был принят ру-ководящий подъем 2,5%о, а в обратном — 5%с.

При установлении различных руководящих подъемов по направлениям следует учитывать, что наибольшая крутизна спусков должна обеспечивать по условиям торможения безопасное движение поездов с достаточно высокими скоростями. Поэтому крутизна руководящих подъемов в обоих направлениях, как правило, не должна превышать значений, установленных Строительно-техническими нормами для дорог соответствующих категорий.

Уклон усиленной тяги ir Это уклон круче руководящего, преодолеваемый поездом расчетной массы с дополнительными локомотивами, размещаемыми в голове или хвосте состава. Такой уклон целесообразен на участках, где на значительном протяжении (обычно не менее длины перегона) уклон местности существенно превышает крутизну руководящего уклона линии. Если типы дополнительных локомотивов те же, что основных локомотивов в поезде, то в этом случае уклоны усиленной тяги называют ук-лонами кратной тяги. Соответствующие этому случаю уклоны при двойной и тройной усиленной тяге приведены в СТН Ц-01-95 в зависимости от крутизны руководящего уклона проектируемой линии (приложение 6).

По тем же причинам, по которым установлены наибольшие значения руководящего уклона на железных дорогах различных категорий, нормы проектирования [17] ограничивают наибольшую крутизну уклонов усиленной тяги, которая, как правило, не должна превышать: 18%о — на линиях особогрузонапряженных и I категории, 20%о — на линиях II категории, 30%с — на линиях III категории и 40%о — на железных дорогах IV категории.

Применение уклонов кратной тяги в ряде случаев значительно сокращает длину трассы и уменьшает объем строительных работ. Это может компенсировать увеличение эксплуатационных расходов, вызванных работой дополнительных локомотивов.

Однако следует учитывать, что для предотвращения разрыва поездов наибольшая суммарная сила тяги локомотивов, размещенных в голове поезда, при трогании поезда с места в соответствии с Правилами тяговых расчетов [50] определяется исходя из максимально допустимого продольного усилия на автосцепке, равного 930 кН, а при движении по ограничивающему подъему — 1275 кН. Для обеспечения устойчивости вагонов от выжимания продольными силами при подталкивании наибольшие значения силы тяги локомотивов, размещенных в хвосте поезда, определяются исходя из максимально допустимых продольных сжимающих сил от 490 до 2450 кН (в зависимости от числа осей вагонов в составе и наименьшей нагрузки от оси колесной пары на рельсы).

Вследствие указанных ограничений может быть недопустимой постановка дополнительных локомотивов ни в голову, ни в хвост поезда. В этом случае уклоны усиленной тяги не могут быть применены на проектируемой линии.

Инерционный уклон Такое наименование получил уклон круче руководящего, преодолеваемый при движении на подъем за счет работы силы тяги локомотива и использования кинетической энергии поезда. Инерционный уклон может быть эффективно применен в том случае, когда участок, предшествующий подъему iJt представляет спуск, на котором поезд достигает большой скорости, накапливая при этом значительную кинетическую энергию (рис. 3.8).

В отличие от других ограничивающих уклонов инерционный уклон не может быть применен на участке неограниченного протяжения. Так как

поезд движется по инерционному подъему замедленно, то длина и крутизна инерционного уклона взаимосвязаны: чем круче уклон элемента профиля, тем короче должна быть его длина. Обычно при проектировании инерционного уклона задаются крутизной уклона iи, исходя из скорости поезда в начале подъема vH, а кже назначая скорость в конце подъема vK, расчетом определяют наибольшую возможную длину элемента lt.

Вредный и безвредный спуски. При движении поезда по достаточно крутому и длинному спуску скорость его может достичь максимального значения, после чего во избежание дальнейшего ее увеличения необходимо прибегнуть к регулировочному торможению. В процессе торможения (за исключением рекуперативного торможения при электрической тяге) часть механической энергии поезда переходит в работу трения тормозных колодок о колеса поезда или в тепловую энергию реостатов. Спуски, на кото-рых применяется механическое или реостатное торможение, называются вредными спусками. Спуски, при движении по которым не применяется указанное торможение, называются безвредными.

Является ли спуск вредным или безвредным зависит от крутизны уклона, протяженности спуска, а также скорости подхода поездов к спуску и определяется расчетом скорости движения поезда на данном участке. Из рис. 3.9, где изображена кривая скорости поезда v(5) на участке пути с различными уклонами профиля, следует, что более крутой спуск 8%о является безвредным, потому что он относительно короткий и скорость подхода к нему невелика, а более пологий, но большей протяженности спуск 5 %с является вредным, начиная с того места, где поезд достигает максимальной скорости и необходимо торможение (знак Гна рис. 3.9).

Наибольшая крутизна спусков, являющихся безвредными на всем протяжении, независимо от их длины и скорости подхода поездов к этим спускам.

Средний уклон /ср — уклон, определяемый между двумя точками на профиле без учета отметок промежуточных точек.

Уклон, эквивалентный дополнительному сопротивлению от кривой, и приведенный уклон /к рассмотрены в п. 2.1.

Как рассчитать средний уклон жд пути

logo-1

menu

Меню

  • Важно знать
  • жд калькуляторы
  • Скачать
  • Документация
  • ЖД-видео
  • Интересные факты
  • Наши партнёры

Главная » Железнодорожные калькуляторы » Расчёт уклона железнодорожного пути

Расчёт уклона железнодорожного пути

Калькулятор уклонов железнодорожного пути это удобный инструмент для работников промышленных предприятий, складов, погрузочно-выгрузочных площадок на территориях которых есть железнодорожные пути необщего пользования. Часто возникает необходимость посчитать уклон железнодорожного пути самостоятельно.

На этой странице предоставлен калькулятор уклонов, где можно посчитать любой уклон, не обязательно железнодорожный. Для расчёта уклона железнодорожного пути нужно знать отметки уровня головки рельса вначале и в конце расчетного участка, а так же расстояние между этими отметками.

Под калькулятором уклонов есть пример, и подробное описание действий при расчёте уклона железнодорожного пути

Ниже рассмотрен пример расчета приведённого уклона железнодорожного пути.

Смотрим рисунок 1. Это продольный профиль участка железнодорожного пути.

  • Первая строка «отметки головки рельса» — это отметки, которые измерены геодезическим прибором, типа нивелир. В нашем случае отсчеты (замеры) произведены каждые 25 метров.
  • Вторая строка — это «фактический уклон» и длина. В этой строке посчитаны уклоны между ближайшими отсчётами, а также указано расстояние между отсчетами «длина»
  • Третья строка — это строка с указанием границ приведенного участка, его спрямлённый уклон.

Посчитан он так. Разница высот, поделённая на расстояние между этими высотами. Конкретно на нашем примере; берем из первой отметки (в нашем случае 103,57) вычитаем вторую (103,51), получаем разницу высот которая равна 6 сантиметров, или 0,06 метров. Далее делим 0,06 м, на расстояние между отметками (в нашем примере это 100 метров) получаем значение уклона 0,06/100=0,0006. Так как железнодорожные уклоны считается в промилле (в тысячных) Полученное значение уклона умножаем на 1000.

Теперь сам калькулятор: вводим первое значение в метрах, затем второе значение в метрах и расстояние между этими значениями. Нажимаем кнопку рассчитать, получаем результат.

Со знаком минус отображается спуск, то есть второе значение ниже первого, а положительное значение результата говорит о том что второе значение выше чем первое, а значит подъём.

Опубликовано 2 года назад. Просмотров с момента размещения на сайте 25955

Разработка алгоритма расчета наибольшего приведенного уклона при закреплении вагонов на путях станций тормозными башмаками Текст научной статьи по специальности «Техника и технологии»

Средний уклон / приведенный уклон / спрямление продольного профиля / тормозной башмак / закрепление подвижного состава / нормы закрепления подвижного состава / Average slope / reduced slope / longitudinal profile flattening / braking chair / rolling stock securing / rolling stock securing norms

Аннотация научной статьи по технике и технологии, автор научной работы — В. В. Костенко, С. С. Смирнов, Д. В. Язев, И. П. Александров

Цель: Разработка машинопригодного алгоритма расчета наибольшего среднего (приведенного) уклона для определения минимальных норм закрепления вагонов, групп вагонов или составов поездов, оставляемых на путях железнодорожных станций без локомотивов. Методы: Решение поставленной задачи производилось путем составления последовательности математических и логических действий. Математическими выражениями описывается спрямление продольного профиля пути, т. е. расчет приведенного уклона. Логическими действиями описаны ограничения при производстве расчетов. Результаты: Составлен алгоритм расчета приведенного уклона , учитывающий положения Инструкции по организации движения поездов и маневровой работы на железнодорожном транспорте Российской Федерации. Практическая значимость: Разработанный алгоритм позволяет производить расчет приведенного уклона при наименее благоприятных условиях расположения вагонов, групп вагонов или составов поездов в пределах полезной длины станционных путей, что отвечает условиям обеспечения надежного закрепления подвижного состава от ухода. Проведенные исследования позволяют разработать программу для определения минимальных норм закрепления вагонов, групп вагонов или составов поездов, оставляемых на путях железнодорожных станций без локомотивов в полном соответствии с Инструкцией по организации движения поездов и маневровой работы на железнодорожном транспорте Российской Федерации.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по технике и технологии , автор научной работы — В. В. Костенко, С. С. Смирнов, Д. В. Язев, И. П. Александров

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДОЛОГИЧЕСКИХ И ТЕХНИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ ПО ЗАКРЕПЛЕНИЮ ПЕРСПЕКТИВНЫХ ВИДОВ ПОДВИЖНОГО СОСТАВА НА СТАНЦИОННЫХ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫХ ПУТЯХ

АВТОМАТИЗАЦИЯ МЕТОДИКИ РАСЧЕТА НОРМ ЗАКРЕПЛЕНИЯ ПОДВИЖНОГО СОСТАВА НА СТАНЦИОННЫХ ПУТЯХ
О РАВНОВЕСНОМ УКЛОНЕ СТАНЦИОННОГО ПРОФИЛЯ
Энергоэффективные решения в проектах развития инфраструктуры железнодорожных станций и узлов

Исследование тормозной эффективности маневрового локомотива при выполнении технологических операций на сортировочной горке

i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Algorithm Development for Maximum Reduced Slope Calculation at Car Securing on Station Railways by Braking Chairs

Purpose: The development of machine-friendly calculation algorithm of maximum average (reduced) slope for to define minimal norms for securing cars, groups of cars or train stocks that’re left on station railways without locomotives. Methods: The set task solving was held by making up the succession of mathematical and logical actions. Mathematical expressions describe flattening of track longitudinal profile, i.e. the calculation of reduced slope . Logical actions describe limitations at pursuing the calculations. Results: Calculation algorithm of reduced slope has been made up which takes into account the provisions of Instructions on Train Motion and Shunting Work on Railway Transport of the Russian Federation. Practical significance: The developed algorithm allows to pursue the calculation of reduced slope at the least favorable conditions of the placement of cars, group of cars and stocks of trains in the frames of effective length of station tracks that corresponds to provision conditions for rolling stock securing from leaving. The pursued research allows to develop program for defining minimal norms for securing cars, groups of cars and stocks of trains that’re left on station railways without locomotives, in full accordance with Instructions on Train Motion and Shunting Work on Railway Transport of the Russian Federation.

Текст научной работы на тему «Разработка алгоритма расчета наибольшего приведенного уклона при закреплении вагонов на путях станций тормозными башмаками»

Разработка алгоритма расчета наибольшего приведенного уклона при закреплении вагонов на путях станций тормозными башмаками*

В. В. Костенко, С. С. Смирнов, Д. В. Язев, И. П. Александров

Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I, Российская Федерация, 190031, Санкт-Петербург, Московский пр., 9

Для цитирования: Костенко В. В., Смирнов С. С., Язев Д. В., Александров И. П. Разработка алгоритма поиска наибольшего приведенного уклона при закреплении вагонов на путях станций тормозными башмаками // Известия Петербургского университета путей сообщения. — СПб.: ПГУПС, 2022. — Т. 19. — Вып. 4. — С. 812-819. DOI: 10.20295/1815-588Х-2022-4-812-819

Цель: Разработка машинопригодного алгоритма расчета наибольшего среднего (приведенного) уклона для определения минимальных норм закрепления вагонов, групп вагонов или составов поездов, оставляемых на путях железнодорожных станций без локомотивов. Методы: Решение поставленной задачи производилось путем составления последовательности математических и логических действий. Математическими выражениями описывается спрямление продольного профиля пути, т. е. расчет приведенного уклона. Логическими действиями описаны ограничения при производстве расчетов. Результаты: Составлен алгоритм расчета приведенного уклона, учитывающий положения Инструкции по организации движения поездов и маневровой работы на железнодорожном транспорте Российской Федерации. Практическая значимость: Разработанный алгоритм позволяет производить расчет приведенного уклона при наименее благоприятных условиях расположения вагонов, групп вагонов или составов поездов в пределах полезной длины станционных путей, что отвечает условиям обеспечения надежного закрепления подвижного состава от ухода. Проведенные исследования позволяют разработать программу для определения минимальных норм закрепления вагонов, групп вагонов или составов поездов, оставляемых на путях железнодорожных станций без локомотивов в полном соответствии с Инструкцией по организации движения поездов и маневровой работы на железнодорожном транспорте Российской Федерации.

Ключевые слова: Средний уклон, приведенный уклон, спрямление продольного профиля, тормозной башмак, закрепление подвижного состава, нормы закрепления подвижного состава.

* Статья опубликована при поддержке Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования «Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I» инициативных научных работ, выполняемых студенческими научными коллективами. The article is published at the support by Emperor Alexander I Petersburg State Transport University of personal scientific works implemented by student research groups.

Неотъемлемой частью технологических процессов работы станций является надежное закрепление от ухода оставляемых на станционных путях вагонов без локомотивов [1, 2]. Время на производство операций по укладке и изъятию тормозных башмаков зависит от их количества. В свою очередь, расчетные формулы, приведенные в [3], свидетельствуют о наличии прямой зависимости между минимальными нормами закрепления и средним (приведенным) уклоном пути.

В соответствии с [3] на путях с ломаным профилем нормы закрепления составов поездов или групп вагонов, располагающихся в пределах всей длины путей, исчисляются по средней величине уклона для всей длины пути. Если вагоны оставляются на отдельных отрезках путей, то их закрепление тормозными башмаками должно производиться по нормам, соответствующим фактической величине уклона данного отрезка.

На данный момент расчет минимальных норм, которые указываются в техническо-распо-рядительных актах станций, производится при помощи программы ИСУЖТ ТС, разработанной АО «НИИАС». Однако рассматриваемый в настоящей статье вопрос остается актуальным, что связано с замеченными авторами несоответствиями между минимальными норами закрепления, рассчитанными вручную, и результатами расчета при помощи указанной программы. Более

того, о проблемах, связанных с формализацией в системе АС ТРА норм закрепления, в отраслевых газетах пишут сами железнодорожники [4].

В целом проблема применения норм закрепления подвижного состава лежит несколько глубже, о чем упоминается в статьях [5-7]. Авторами предлагается начать разбираться в данной проблеме с корректного расчета приведенного уклона, от которого напрямую зависит количество тормозных башмаков и, соответственно, время на выполнение операций по закреплению.

Основные положения расчета приведенного уклона

В общем виде приведенный уклон определяется по формуле (1), исходя из рис. 1 и выводов, изложенных в [8]. Стоит отметить, что наука о тяге поездов накладывает на область применения формулы (1) некоторые ограничения для уменьшения погрешностей в расчетах, связанных с пренебрежением разностью скоростей движения по отдельным элементам профиля [9]. По смыслу решаемой задачи в данном случае это обстоятельство не имеет значения. Учитывая сравнительно небольшую разность уклонов смежных элементов продольного профиля пути на раздельных пунктах с путевым развитием и рассмотрение случая неподвижности закрепленного состава, проверка на допустимость спрямления продольного профиля может не производиться, что не противоречит [3].

Рис. 1. Пример произвольного профиля пути на станции

где ¡к — уклон к-го элемента; ¡к — длина к-го элемента; ^ — число элементов.

Несмотря на несложную расчетную формулу, поиск значения приведенного уклона преобразуется в сложную задачу, когда расположение вагонов, группы вагонов или состава поезда на пути неизвестно, а полезная длина пути превышает длину закрепляемого подвижного состава.

Решить данную задачу возможно различными способами, но, если не требуется оптимизация порядка нахождения приведенного уклона, его наибольшее значение при наименее благоприятном расположении оставляемых без локомотива вагонов можно найти перебором вариантов их местоположения на пути.

Перебор вариантов расположения вагонов на пути целесообразно начинать с одного из крайних положений. Обозначим через ¡с длину закрепляемой группы вагонов. В любом случае расположения этой группы в пределах полезной длины пути группа разместится на п-м числе элементов продольного профиля, занимая их целиком, а на п + 1 элементе будет располагаться только часть группы. На рис. 2 приведена описываемая ситуация, когда первый и второй элементы продольного профиля заняты целиком, а на третьем элементе находится лишь часть группы, длина которой определяется как сумма всех длин занимаемых элементов за вычетом оставшегося незанятым отрезка п + 1 элемента.

Дальнейший перебор вариантов следует начинать от начала следующего элемента продольного профиля пути. Связано это с тем, что уклон дает наибольший вклад в определение приведенного уклона в том случае, когда элемент занят целиком, что является прямым следствием формулы (1). На рис. 3 показано перемещение группы вагонов, которое соответствует изложенному суждению.

Заметим, что в зависимости от длины элементов, при расчете от начала следующего элемента продольного профиля, могут сложиться ситуации, изображенные на рис. 4 и 5.

С точки зрения математики приведенный уклон г при расположении состава длиной ¡с так, что его начало совпадает с началом элемента х продольного профиля с известными уклонами г и длинами I элементов, составляет:

У i ■ l + i l -y l

где а — номер элемента продольного профиля пути, который при переборе вариантов расположения закрепляемого подвижного состава занят частично.

Учесть все изображенные на рис. 2-5 варианты возможно через задание цикла накопления суммы длин элементов продольного профиля до тех пор, пока она не станет больше или хотя бы равна длине закрепляемой группы вагонов, а затем при вычитании начальных элементов каждый раз проверять, не нарушилось ли данное условие. При нарушении условия добавлять последующие элементы. Также необходимо повторить приведенный расчет с другой стороны пути.

Следует отметить, что формула (2) справедлива для различных типов продольного профиля пути: пилообразного, выпуклого, вогнутого, монотонного. Направление уклона каждого элемента продольного профиля пути учитывается знаком. Например, значение уклона г = 1,5 %о соответствует подъему слева направо, а значение уклона г = -2,4 %о свидетельствует о наличии спуска слева направо. Расчет приведенного уклона осуществляется с учетом знаков уклонов всех элементов продольного профиля пути, что позволяет применять ниже изложенный алгоритм для любого типа продольного профиля.

Рис. 2. Схема расположения группы вагонов в начале пути

Рис. 3. Схема расположения группы вагонов при следующей итерации

Л X ij к Л. X« Ui /г

Рис. 4. Вариант схемы расположения группы вагонов при следующей итерации

Рис. 5. Вариант схемы расположения группы вагонов при следующей итерации

Разработка алгоритма расчета приведенного уклона

Основываясь на указанных выше рассуждениях, была разработана схема алгоритма расчета максимально возможного приведенного уклона. Схема алгоритма приведена на рис. 6.

Разработанная схема алгоритма для написания в дальнейшем программного кода предполагает следующую последовательность действий:

1. После запуска программы (блок 1) в блоке 2 пользователю предлагается ввести исходные данные: длину состава в условных вагонах d, количество осей n в составе, данные о продольном профиле пути в виде векторов уклонов и длин элементов .

2. В блоке 3 переменной «flag» логического типа устанавливается значение «true», которое в дальнейшем будет изменено для недопущения зацикливания программы самой на себя.

3. Блоками 4-8 проверяется правильность ввода исходных данных. Вычисляется, не превышает ли длина состава сумму длин элементов пути, на котором он оставляется. В случае, когда состав выходит за пределы пути, блоком 9 пользователю выдается сообщение об ошибке и блоком 10 программа завершает расчет.

4. Если состав может быть размещен в пределах пути, блоками 11-14 производится накопление переменной s суммы длин элементов продольного профиля. Накопление производится начиная с первого элемента и до момента, пока переменная s не станет больше или хотя бы равна длине состава.

5. Блоком 15 устанавливаются значения буферных переменных.

6. Блоком 16 проверяется, производится первый расчет или нет;

7. Блоками 17-19 производится накопление суммы произведений уклонов элементов продольного профиля и соответствующих им длин p до того элемента, на котором закрепляемый состав расположен лишь частично.

8. Блоком 20 сумма p дополняется произведением уклона элемента продольного профиля, на котором состав располагается частично, и длины этой части.

9. Блоком 21 исходя из накопленной суммы произведений p и длины состава d производится расчет х приведенного уклона.

10. Блоком 22 переменная х увеличивается, что позволяет перейти к следующему расчету.

11. Блоком 23 из ранее рассчитанной переменной s вычитается длина начального элемента продольного профиля. Если проверенная блоком 24 итоговая величина s меньше длины состава, то блоками 27 и 28 она дополняется следующими элементами до момента, пока не станет больше или хотя бы равной длине состава d.

12. Блоком 25 устанавливаются значения буферных переменных для дальнейшего расчета.

13. Блоком 26 проверяется, не достиг ли расчет предела в количестве используемых элементов продольного профиля. Если накопление переменной s не дало результата, большего или хотя бы равного длине состава, а все элементы продольного профиля использованы, происходит выход из цикла.

14. После выхода из цикла блоком 29 проверяется значение переменной «flag» логического типа, а блоком 30 устанавливаются максимальное и минимальное значения приведенного уклона из всех накопленных в буферном векторе .

15. Блоками 31-49 производится смена номеров уклонов и длин элементов продольного профиля, что позволит произвести расчет приведенных уклонов не слева направо (исходя из рис. 2-5), а справа налево.

16. В блоке 50 переменной «flag» логического типа устанавливается значение «false» для недопущения зацикливания программы самой на себя.

17. Операции в блоках 11-29 производятся повторно с учетом смены номеров уклонов и длин элементов продольного профиля.

Рис. 6. Схема алгоритма расчета приведенного уклона

18. Блоком 51 устанавливаются максимальное и минимальное значения приведенного уклона из вновь накопленных уклонов в буферном векторе

19. Блоком 52 из полученных четырех значений уклонов отбираются максимальное и минимальное значения с учетом разворота элементов продольного профиля.

20. Блоком 53 пользователю выводятся максимальное и минимальное значения приведенного уклона.

21. Блоком 54 производится завершение работы программы.

Заключение и выводы

Разработанная схема алгоритма позволяет написать программный код для определения максимально возможного приведенного уклона. Такой код может быть положен в основу программы для расчета норм закрепления подвижного состава тормозными башмаками на путях станций. Алгоритмом предполагается нахождение максимально возможного приведенного уклона при расположении группы вагонов на путях с ломаным профилем. Основывая расчет для неблагоприятного расположения подвижного состава на пути,

закрепляемый состав будет надежно закреплен от ухода, что отвечает требованиям [3].

Правильность расчета приведенного уклона необходима и для того, чтобы не допустить завышения норм закрепления. Превышение минимальных норм закрепления приводит к повышению нагрузки на работников станций, участвующих в операциях по закреплению. Необходимость снижения таких нагрузок подробно описывается в [10].

Исследования, изложенные в настоящей статье, позволят в дальнейшем изучить зависимости между продольным профилем станционных путей, расчетными формулами для норм закрепления подвижного состава, способом закрепления (с накатом колес на полоз и без наката) на время, необходимое для выполнения операций по закреплению.

1. Буканов М. А. Справочник дежурного по станции / М. А. Буканов, Л. И. Педь, А. А. Шрамов. — М.: Транспорт, 3 изд., перераб. и доп., 1987. — 239 с.

2. Гапеев В. И. Пособие по обеспечению безопасности движения и охране труда: учеб. пособие / В. И. Гапеев, А. А. Крисенко, П. И. Альшевский и др. — Минск: Белорусская железная дорога, 1993. — 263 с.

3. Правила технической эксплуатации железных дорог Российской Федерации: утв. Минтрансом России от 20 июня 2022 г. № 250.

4. Цепа А. В инструкции разъясняется не все / А. Цепа // Гудок. — 2015. — № 193. — URL: https://gudok.ru/ zdr/173/?ID=1312533.

5. Баранов В. А. Изменение порядка закрепления составов увеличивает расходы / В. А. Баранов, М. В. Стрелков // Гудок. — 2015. — № 3. — URL: https://gudok.ru/ newspaper/?ID=1249605.

6. Серов В. Н. Закреплять нужно с двух сторон /

i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

B. Н. Серов // Гудок. — 2015. — № 5. — URL: https:// gudok.ru/newspaper/?ID=1250272.

7. Иванов П. А. От наших решений порой зависит жизнь человека / П. А. Иванов // Гудок. — 2015. — № 6. — URL: https://gudok.ru/newspaper/?ID=1250480.

8. Осипов С. И. Тяга поездов: учебник для студентов техникумов и колледжей ж/д транспорта / С. И. Осипов,

C. С. Осипов. — М.: УМК МПС России, 2000. — 592 с.

9. Черепашенец Р. Г. Вождение поездов: пособие машинисту / Р. Г. Черепашенец, В. А. Бирюков, В. Т. Понкрашов и др. — М.: Транспорт, 1994. — 304 с.

10. Марков Д. П. Стояночные тормозные башмаки для закрепления подвижного состава на станционных путях. Полигонные испытания / Д. П. Марков, И. Н. Воронин, Н. П. Шипулин и др. // Вестник ВНИИЖТ. — М.: ВНИИЖТ, 2016. — С. 308-317.

Дата поступления: 05.10.2022 Решение о публикации: 18.11.2022

КОСТЕНКО Владимир Васильевич — канд. техн. наук, доц.; docentkostenko@yandex.ru СМИРНОВ Сергей Сергеевич — студент; sss1999@inbox.ru

ЯЗЕВ Денис Викторович — студент; denchik_yazik167@mail.ru АЛЕКСАНДРОВ Игорь Павлович — студент; aleksandrovigor2000@mail.ru

Algorithm Development for Maximum Reduced Slope Calculation at Car Securing on Station Railways by Braking Chairs1

V. V. Kostenko, S. S. Smirnov, D. V. Yazev, I. P. Alexandrov

Emperor Alexander I Petersburg State Transport University, 9, Moskovsky pr., Saint Petersburg, 190031, Russian Federation

For citation: Kostenko V. V., Smirnov S. S., Yazev D. V., Aleksandrov I. P. Algorithm Development for Maximum Reduced Slope Calculation at Car Securing on Station Railways by Braking Chairs // Proceedings of Petersburg Transport University, 2022, vol. 19, iss. 4, pp. 812—819. (In Russian). DOI: 10.20295/1815-588X-2022-4-812-819

Purpose: The development of machine-friendly calculation algorithm of maximum average (reduced) slope for to define minimal norms for securing cars, groups of cars or train stocks that’re left on station railways without locomotives. Methods: The set task solving was held by making up the succession of mathematical and logical actions. Mathematical expressions describe flattening of track longitudinal profile, i.e. the calculation of reduced slope. Logical actions describe limitations at pursuing the calculations. Results: Calculation algorithm of reduced slope has been made up which takes into account the provisions of Instructions on Train Motion and Shunting Work on Railway Transport of the Russian Federation. Practical significance: The developed algorithm allows to pursue the calculation of reduced slope at the least favorable conditions of the placement of cars, group of cars and stocks of trains in the frames of effective length of station tracks that corresponds to provision conditions for rolling stock securing from leaving. The pursued research allows to develop program for defining minimal norms for securing cars, groups of cars and stocks of trains that’re left on station railways without locomotives, in full accordance with Instructions on Train Motion and Shunting Work on Railway Transport of the Russian Federation.

Keywords: Average slope, reduced slope, longitudinal profile flattening, braking chair, rolling stock securing, rolling stock securing norms.

1. Bukanov M. A., Ped’ L. I., Shramov A. A. Spravochnik dezhurnogo po stantsii [Station Attendant’s Handbook]. Moscow: Transport Publ., 3 izd., pererab. i dop., 1987, 239 p. (In Russian)

2. Gapeev V. I., Krisenko A. A., Al’shevskiy P. I. Posobie po obespecheniyu bezopasnosti dvizheniya i okhrane truda: ucheb. posobie [Manual for ensuring traffic safety and labor protection: textbook. allowance]. Minsk: Belorusskaya zheleznaya doroga Publ., 1993, 263 p. (In Russian)

3. Pravila tekhnicheskoy ekspluatatsii zheleznykh dorog Rossiyskoy Federatsii: utv. Mintransom Rossii ot 20 iyunya 2022 g. № 250 [Rules for the technical operation of the railways of the Russian Federation: approved. Ministry of Transport of Russia dated June 20, 2022, N° 250]. (In Russian)

4. Tsepa A. V instruktsii raz»yasnyaetsya ne vse [The instructions do not explain everything]. Gudok [Horn]. 2015, I. 193. Available at: https://gudok.ru/zdr/173/?ID=1312533. (In Russian)

5. Baranov V. A., Strelkov M. V Izmenenie poryadka zakrepleniya sostavov uvelichivaet raskhody [Changing the order of fastening trains increases costs]. Gudok [Horn]. 2015, I. 3. Available at: https://gudok.ru/newspaper/?ID=1249605. (In Russian)

6. Serov V. N. Zakreplyat’ nuzhno s dvukh storon [Attached on both sides]. Gudok [Horn]. 2015, I. 5. Available at: https://gudok.ru/newspaper/?ID=1250272. (In Russian)

7. Ivanov P. A. Ot nashikh resheniy poroy zavisit zhizn’ cheloveka [A person’s life sometimes depends on our

decisions]. Gudok [Horn]. 2015, I. 6. Available at: https:// gudok.ru/newspaper/?ID=1250480. (In Russian)

8. Osipov S. I., Osipov S. S. Tyagapoezdov: uchebnik dlya studentov tekhnikumov i kolledzhey zh/d transporta [Traction of trains: a textbook for students of technical schools and colleges of railway transport]. Moscow: UMK MPS Rossii Publ., 2000, 592 p. (In Russian)

9. Cherepashenets R. G., Biryukov V A., Ponkrashov V T. Vozhdenie poezdov: posobie mashinistu [Train driving: driver’s guide]. Moscow: Transport Publ., 1994, 304 p. (In Russian)

10. Markov D. P., Voronin I. N., Shipulin N. P. Stoy-anochnye tormoznye bashmaki dlya zakrepleniya podvi-zhnogo sostava na stantsionnykh putyakh. Poligonnye ispytaniya [Parking brake shoes for securing the rolling stock on the station tracks. Field tests]. Vestnik VNIIZhT [Vestnik VNIIZhT]. Moscow: VNIIZhT, 2016, pp. 308-317. (In Russian)

Received: October 05, 2022 Accepted: November 18, 2022

Vladimir V KOSTENKO — PhD in Engineering, Associate

Sergey S. SMIRNOV — Student; sss1999@inbox.ru

Denis V YAZEV — Student; denchik_yazik167@mail.ru

Igor P. ALEXANDROV — Student;

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *