Как рассчитать объем звука формула и значения
Перейти к содержимому

Как рассчитать объем звука формула и значения

  • автор:

Как рассчитать объем звука формула и значения

Задачи на расчёт информационного объёма

1. Информационный объём текстового сообщения

Расчёт информационного объёма текстового сообщения (количества информации, содержащейся в информационном сообщении) основан на подсчёте количества символов в этом сообщении, включая пробелы, и на определении информационного веса одного символа, который зависит от кодировки, используемой при передаче и хранении данного сообщения.

В традиционной кодировке (КОИ8-Р, Windows , MS DOS , ISO ) для кодирования одного символа используется 1 байт (8 бит). Эта величина и является информационным весом одного символа. Такой 8-ми разрядный код позволяет закодировать 256 различных символов, т.к. 2 8 =256

В настоящее время широкое распространение получил новый международный стандарт Unicode , который отводит на каждый символ два байта (16 бит). С его помощью можно закодировать 2 16 =65536 различных символов.

Итак, для расчёта информационного объёма текстового сообщения используется формула V = K * i , где V – это информационный объём текстового сообщения, измеряющийся в байтах, килобайтах, мегабайтах; K – количество символов в сообщении, i – информационный вес одного символа, который измеряется в битах на один символ.

Рассмотрим примеры.

А) Текстовое сообщение, содержащее 1048576 символов общепринятой кодировки, необходимо разместить на дискете ёмкостью 1,44Мб. Какая часть дискеты будет занята?

Дано :
K =1048576 символов;
i =8 бит/символ

V = K * i =1048576*8=8388608бит=1048576байт=1024 Кб=1Мб,
что составляет 1Мб*100%/1,44Мб=69% объёма дискеты

Ответ: 69% объёма дискеты будет занято переданным сообщением

Б) Информация в кодировке Unicode передается со скоростью 128 знаков в секунду в течение 32 минут. Какую часть дискеты ёмкостью 1,44Мб займёт переданная информация?

Дано :
v =128 символов/сек;
t =32 минуты=1920сек;
i =16 бит/символ

K = v * t =245760символов
V = K * i =245760*16=3932160бит=491520байт=480 Кб=0,469Мб,
что составляет 0,469Мб*100%/1,44Мб=33% объёма дискеты

Ответ: 33% объёма дискеты будет занято переданным сообщением

2. Информационный объём растрового графического изображения

Расчёт информационного объёма растрового графического изображения (количества информации, содержащейся в графическом изображении) основан на подсчёте количества пикселей в этом изображении и на определении глубины цвета (информационного веса одного пикселя).

Итак, для расчёта информационного объёма растрового графического изображения используется формула V = K * i , где V – это информационный объём растрового графического изображения, измеряющийся в байтах, килобайтах, мегабайтах; K – количество пикселей (точек) в изображении, определяющееся разрешающей способностью носителя информации (экрана монитора, сканера, принтера); i – глубина цвета, которая измеряется в битах на один пиксель.

Глубина цвета задаётся количеством битов, используемым для кодирования цвета точки.

Глубина цвета связана с количеством отображаемых цветов формулой
N =2 i , где N – это количество цветов в палитре, i – глубина цвета в битах на один пиксель.

Рассмотрим примеры.

А) Видеопамять компьютера имеет объем 512Кб, размер графической сетки 640 ´ 200, в палитре 16 цветов. Какое количество страниц экрана может одновременно разместиться в видеопамяти компьютера?

Дано:
K = 640 ´ 200= 128000 пикселей;
N =16 цветов;
V вп =512 Кб

Используем формулы
V = K * i ; N =2 i ; m = V вп / V , где m – это количество страниц экрана

16=2 4 Þ i= 4 бита / пиксель;

K= 640 ´ 200=128000пикселей

V = 128000*4=512000бит=64000байт=62,5Кб на один экран

M =512/62,5=8 страниц

Ответ : 8 полных страниц экрана можно одновременно хранить в видеопамяти компьютера

Б) В результате преобразования растрового графического изображения количество цветов уменьшилось с 256 до 16. Как при этом изменится объем видеопамяти, занимаемой изображением?

N 1 =256=2 8 ; Þ i 1 =8 бит/пиксель

N 2 =16=2 4 ; Þ i 2 =4 бит/пиксель

Ответ : объём графического изображения уменьшится в два раза.

В) Сканируется цветное изображение стандартного размера А4 (21*29,7 см). Разрешающая способность сканера 1200 dpi и глубина цвета 24 бита. Какой информационный объём будет иметь полученный графический файл?

Дано :
i =24 бита на пиксель;
S = 21см*29,7 см
D =1200 dpi (точек на один дюйм)

Используем формулы
V = K * i ;

K =1200*8,3 *1200* 11,7 = 139210118 пикселей

Ответ : объём сканированного графического изображения равен 398 Мегабайт

Задания для самостоятельного выполнения

1. Определите количество цветов в палитре при глубине цвета 4, 8, 16, 24, 32 бита

2. В процессе преобразования растрового графического изображения количество цветов уменьшилось с 65536 до 16. Во сколько раз уменьшится объём занимаемой им памяти?

3. 256-цветный рисунок содержит 120 байт информации. Из скольких точек он состоит?

4. Достаточно ли видеопамяти объёмом 256 Кбайт для работы монитора в режиме 640*480 и палитрой из 16 цветов?

Как рассчитать объем звука формула и значения

  • slide3

Что нужно знать при оцифровке звука в памяти запоминаются только отдельные значения сигнала, который нужно выдать на динамик или наушники частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за `1` секунду; `1` Гц (один герц) &nda.

Автор
Сотникова Татьяна Васильевна 61 статья

§4. Кодирование звуковой информации

Что нужно знать

  • при оцифровке звука в памяти запоминаются только отдельные значения сигнала, который нужно выдать на динамик или наушники
  • частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за `1` секунду; `1` Гц (один герц) – это один отсчет в секунду, а `8` кГц – это `8000` отсчетов в секунду
  • глубина кодирования – это количество бит, которые выделяются на один отсчет
  • для хранения информации о звуке длительностью `t` секунд, закодированном с частотой дискретизации `f` Гц и глубиной кодирования `B` бит требуется `B*f*t` бит памяти; например, при `f=8` кГц, глубине кодирования `16` бит на отсчёт и длительности звука `128` секунд требуется
`I=8000*16*128=1384000` бит `I=8000*16*128//8=2048000` байт `I=8000*16*128//8//1024=2000` Кбайт `I=8000*16*128//8//1024//1024~~1,95` Мбайт
  • при двухканальной записи (стерео) объем памяти, необходимый для хранения данных одного канала, умножается на `2`, при четырехканальной(квадро) – умножается на `4`
  • для упрощения ручных расчетов можно использовать приближённые равенства

`1` мин `= 60` сек `~~64` сек `= 2^6` сек

Итак, объём музыкального файла вычисляется по формуле

где `f` – частота дискретизации, ` r` – разрешение (глубина кодирования), `k` – количество каналов, `t` время звучания.

A8. Объем звукового файла

Рассмотрим задание, в котором подробно разберем как определить информационный объем звукового файла.

Для решения подобных задач досаточно знать одну простую формулу

I = H*b*t*k

I — информационный объем звукового файла (иногда обозначают Q)

H — частота дискретизации (количество измерений в секунду времени)

b — глубина кодирования информации (количество уровней громкости в измерениях)

k — количество каналов по которым производится запись (моно — 1 канал, стерео — 2 канала, квадро — 4 канала)

При решении подобных задач, как и многих других нужно помнить, что чаще всего все расчеты удобнее производить в степенях двойки.

Как рассчитать объем звука формула и значения

При решении задач данной группы учащиеся должны опираться на следующие понятия:

Глубина звука (глубина кодирования)- количество бит на кодировку звука.

Уровни громкости (уровни сигнала, уровни квантования, уровней дискретизации) – звук может иметь разные уровни громкости. Количество различных уровней громкости рассчитывается по формуле N=2 i — где i- глубина звука.

Временная дискретизация – процесс разбиения звуковой волны на отдельные маленькие временные участки во время кодирования непрерывного звукового сигнала. Для каждого такого участка устанавливается определенная величина амплитуды. Чем больше амплитуда сигнала, тем громче звук.

Частота дискретизации – количество измерений уровня входного сигнала в единицу времени (за 1секунду). Чем больше частота дискретизации, тем точнее процедура двоичного кодирования. Частота измеряется в герцах (Гц).

Качество двоичного кодирования – величина, которая определяется глубиной кодирования и частотой дискретизации.

Общая формула вычисления информационного объема звукового файла.

V=Сh×ν×t×i, где

Сh- количество каналов (обычно 1(моно), 2(стерео), 4(квадро)),

ν- частота дискретизации в герцах, t- время звучания / звукозаписи в секундах,

i- число бит разрешения (разрядность регистра)

V – объем памяти для хранения звукового фрагмента в байтах.

Аудиоадаптер (звуковая плата) – устройство, преобразующее электрические колебания звуковой частоты в числовой двоичный код при вводе звука и из числового кода в электрические колебания при воспроизведении звука.

Характеристики аудиоадаптера – частота дискретизации и разрядность регистра.

Разрядность регистра — число бит в регистре аудиоадаптере. Чем больше разрядность тем меньше погрешность каждого отдельного преобразования величины электрического тока в число и обратно. Если разрядность равна I, то при измерении входного сигнала может быть получено 2 i =N различных значений.

Решение задач на кодирование звуковой информации

Задача 1. Производится четырех канальная (квадро) звукозапись с частой дискретизации 32кГц и 16 битным разрешением. Запись длится две минуты, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Каков размер полученного звукового файла?

Решение. Воспользуемся формулой вычисления информационного объема звукового файла. V=Сh×ν×t×i.

Из условия задачи имеем: Сh=4 (квадро запись).

Частота дискретизации ν=32кГц=32000Гц, т.к. 1кГц=1000Гц .

Время записи t=2мин=120сек.

Число бит разрешения i= 16 бит.

Подставим данные задачи в формулу. V=4×32000×120×16=245760000бит=30720000байт=30000Кбайт=29,3Мбайт

Ответ: размер полученного звукового файла равен 29,3Мбайт

Задача 2. Записанный звуковой файл занимает на диске 5,25Мбайт. Разрядность звуковой платы — 16бит. Какова длительность звучания звукового аудиофайла, записанного с частотой дискретизации 22,05 кГц.

Решение. Выведем из формулы вычисления объема звукового файла время звучания аудиофайла.

Из условия задачи имеем:

Размер звукового файла V=5,25Мбайт=550524байт

Количество каналов Сh=1, так это обычный аудиофайл.

Частота дискретизации ν=22,05кГц=22050Гц.

Подставим данные задачи в формулу нахождения времени.

Ответ: время звучания данного звукового файла 124,8с.

Задача 3. Одна минута записи цифрового стерео аудиофайла занимает на диске 2,6 Мбайт, разрядность звуковой платы -16 бит. С какой частотой дискретизации записан звук? Решение. Выведем из формулы вычисления объема звукового файла частоту дискретизации .

Из условия задачи имеем:

Размер звукового файла V=2,6Мбайт=2726297,6байт

Количество каналов Сh=2, так это стерео аудиофайл (двухканальный).

Время звучания t=1мин=60сек.

Подставим данные значения в формулу нахождения частоты дискретизации.

Ответ: звук записан с частотой дискретизации 11,3кГц

Задача 4. Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 256 Гц. При записи использовались 128 уровней дискретизации. Запись длится 8 минут, её результаты записываются в файл, причём каждый сигнал кодируется минимально возможным и одинаковым количеством битов. Каков размер полученного файла?

Решение. Воспользуемся общей формулой вычисления размера звукового файла. V=Сh×ν×t×i.

Из условия задачи имеем:

Количество каналов Сh =1 так производится одноканальная звукозапись.

Частота дискретизации ν =256Гц.

Время записи 8 мин=480сек.

При записи использовалось N= 128 уровней дискретизации.

Число бит разрешения (i) вычислим по формуле N=2 i . 2 i =128, 2 7 =128, i=7бит.

Подставив данные задачи в формулу V=Сh×ν×t×i получим:

Ответ. Размер файла 105Кбайт

Задача 5. Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 50 секунд. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 3 раза выше и частотой дискретизации в 5 раз меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б; пропускная способность канала связи с городом Б в 6 раз выше, чем канала связи с городом А. Сколько секунд длилась передача файла в город Б? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Решение. Обозначим первоначальный объем музыкального фрагмента записанного в виде файла через V1=Х.

Далее файл был передан в город А по каналу связи за 50 сек., тогда скорость передачи данного файла υ1=Х/50.

Так как после передачи звуковой файл был оцифрован повторно с разрешением в 3 раза выше и частотой дискретизации в 5 раз меньше, чем в первый раз. Тогда объем полученного файла будет равен: V2=3/5X .

После файл объемом V2=3/5X, был передан в город Б по каналам связи с пропускной способностью в 6 раз выше, чем с канала связи с городом А, следовательно скорость передачи будет равна:

Вычислим сколько секунд длилась передача файла в город Б по формуле ,

Ответ: 5сек. длилась передача звукового файла из города А в город Б.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *