Как измерить угол при строительстве
Перейти к содержимому

Как измерить угол при строительстве

  • автор:

Углы, как измерять. Чем измерить угол

Измерение углов — необходимый элемент при ведении строительных, топографических, геодезических работ, а также в ходе обычного домашнего ремонта. Для измерения углов используются различные приборы, инструменты и методы их использования.

транспортир

самый широко известный и простой в использовании инструмент для измерения углов — транспортир. для того, чтобы с помощью него измерить плоский угол, необходимо совместить центральное отверстие транспортира с вершиной угла, а нулевое деление — с одной из его сторон. значение деления, которое пересечет вторая сторона угла и будет величиной угла. таким образом можно измерить углы до 180 градусов. если же необходимо измерить угол величиной свыше 180 градусов, достаточно измерить угол, образуемый его сторонами и вершиной и дополняющий его до 360 градусов (полного угла), а затем вычесть измеренную величину из 360 градусов. полученная величина и будет величиной искомого угла.

линейки. таблицы брадиса

для измерения величины плоского угла достаточно дополнить угол еще одной стороной так, чтобы образовался прямоугольный треугольник. измерив величины сторон полученного треугольника, можно получить значение любой тригонометрической функции угла, величину которого необходимо узнать. зная значение синуса, косинуса, тангенса или котангенса угла, можно, воспользовавшись таблицей брадиса, узнать величину угла.
Есть определенные известные величины углов, которые можно измерить с помощью школьной линейки-угольника. Выпускают два вида таких линеек, оба вида представляют из себя прямоугольные треугольники, выполненные из дерева, пластика или металла. Первый вид угольника — равнобедренный прямоугольный треугольник, два угла которого имеют величину 45 градусов. Второй вид — прямоугольный треугольник, один из углов которого равен 30 градусам, а второй — 60 градусам соответственно. Совместив одну из вершин угольника с вершиной угла и сторону — со стороной угла при совпадении другой стороны угла со смежной стороной угольника можно найти соответствующую величину угла. Таким образом, с помощью линеек-угольников можно найти величины углов в 30, 45, 60 и 90 градусов.

теодолит

инструменты, перечисленные в предыдущих пунктах, используются для измерения углов на плоскости. на практике — в геодезии , строительстве, топографии — используется специальный прибор для измерения так называемых горизонтальных и вертикальных углов под названием теодолит. основными измерительными элементами теодолита являются специальные цилиндрические кольца (лимбы), на которые равномерно нанесена градусная разметка. установленный с помощью специальной подставки в вершину угла прибор наводится с помощью зрительной трубы сначала на точку, находящуюся на одной стороне угла, где производится замер, затем на другой стороне угла, и снова производится замер. разность замеров определяет величину угла в первом полуприеме. затем производится второй полуприем — в обратном направлении. среднее арифметическое значений, полученных в двух полуприемах является величиной измеряемого угла.

Чем измеряют углы в геометрии. Измерение углов

Измерение углов основано на сравнении их с углом, принятым за единицу измерения. Обычно за единицу измерения углов принимают градус — угол, равный 1/180 части развернутого угла.

Положительное число, которое показывает, сколько раз градус и его части укладываются в данном угле, называется градусной мерой угла. Для измерения углов используется транспортир (рис.1).

На рисунке 2 изображен угол АОВ, градусная мера которого равна 150°. Обычно говорят кратко: «Угол АОВ равен 150°» — и пишут: Z АОВ = 150°.

1/60 часть градуса называется минутой, а 1/60 часть минуты — секундой. Минуты обозначают знаком «′», а секунды — знаком «″». Например, угол в 68 градусов, 32 минуты и 27 секунд обозначается так: 68°32′27″.

Если два угла равны, то градус и его части укладываются в этих углах одинаковое число раз, т. е. равные углы имеют равные градусные меры. Если же один угол меньше другого, то в нем градус (или его часть) укладывается меньшее число раз, чем в другом угле, т. е. меньший угол имеет меньшую градусную меру.

Так как градус составляет 1/180: часть развернутого угла, то развернутый угол равен 180°. Неразвернутый угол меньше 180°, так как он меньше развернутого.

На рисунке 3 изображены лучи с началом в точке О. Луч ОС делит угол АОВ на два угла: АОС и СОВ. Мы видим, что ∠ АОС = 40°, ∠ СОВ = 120°, ∠ АОВ = 160° .

Таким образом, ∠ АОС + ∠ COB = ∠ АОВ .

Ясно, что и во всех других случаях, когда луч делит угол на два угла, градусная мера всего угла равна сумме градусных мер этих углов.

прямым , если он равен 90° (рис.4, а);

острым , если он меньше 90°, т. е. меньше прямого угла (рис.4, б);

тупым , если он больше 90°, но меньше 180°, т. е. больше прямого, но меньше развернутого угла (рис.4, в).

Пример 1. Луч l — биссектриса угла hk, равного 50°. Найти градусные меры углов hi и Ik.

Решение. Так как l — биссектриса угла hk, то градусные меры каждого из углов hl и lk равны. Обозначим градусную меру одного из них через х. Тогда 2х = 50°, откуда х = 25°. Итак, градусные меры каждого из углов hl и lk равны 25° и 25°.

Пример 2. Луч ОС делит угол АОВ на два угла. Найти угол АОС, если ∠ АОВ = 155° и угол АОС на 15° больше угла СОВ.

Решение. Обозначим градусную меру угла АОС через х. Тогда градусная мера угла СОВ будет х — 15°. Теперь согласно условию х + х — 15° = 155°, или 2х = 170° , откуда х = 85°.

Пример 3. Между сторонами угла cd, равного 120°, проходит луч а. Найти углы canad, если их градусные меры относятся как 4:2.

Прибор для измерения углов в строительстве. Угломеры: назначение, характеристики, разновидности

Углы, как измерять. Чем измерить угол

Высокоточный инструмент — обязательный элемент оснащения любого современного производства. В этой статье мы расскажем об основных технических характеристиках угломеров, а также поможем определить, какое устройство следует выбрать именно вам. Также мы коснемся особенностей работы с приборами.

Как следует из названия, угломер позволяет измерять геометрические углы. Инструмент широко применяется в промышленности для контроля правильности положения элементов конструкции, деталей и различных поверхностей. В зависимости от вида угломер может выполнять измерение в градусах, с помощью линейчатой или линейчато-круговой шкалы, нониуса, а также представлять информацию в электронном формате.

Существует свыше десятка видов устройств, предназначенных для определения угла. Мы перечислим только приборы, используемые в промышленности и строительстве, оставив за скобками специализированные модели (медицинские, астрономические, мореходные, артиллерийские и другие):

  • строительные угломеры, предназначенные для работ, предусматривающих проектирование, строительство, монтаж, разметку;
  • инструменты, предназначенные для столярных и плотницких работ;
  • угломеры слесарного типа;
  • топографические устройства, используемые для работы с картами;
  • инженерные модели, технические характеристики которых дают возможность с высокой точностью измерять углы между конструкциями, поверхностями, деталями и механизмами;
  • горные, позволяющие определять углы и расстояния в маркшейдерских съемках.

В зависимости от типа приборы можно разделить на механические (простые и нониусные), фиксированных углов, лазерные, электронные и другие. Также встречаются комбинированные модели, конструкцией которых предусмотрен электронный или лазерный уровень.

Как работать с прибором?

Мы рассмотрим работу с угломером классического механического типа — с нониусом или без него. Устройства первого типа снабжены дополнительной шкалой, повышающей точность измерений. По принципу работы подобные угломеры схожи со штангенциркулями. Последовательность операций:

  • устройство необходимо приложить к измеряемой поверхности таким образом, чтобы добиться плотного прилегания линейки и корпуса;
  • отсчитайте градусы по основной шкале до тех пор, пока не достигнете уровня ноля по нониусу;
  • отсчитывая градусы по нониусной шкале, продолжайте до момента деления основной шкалы. Таким образом определяются минуты.

Работая с любыми механическими угломерами, включая универсальные, тщательно придерживайтесь рекомендованной технологии: это позволит измерять углы, не выходя за погрешности, заявленные производителем. Не допускайте падений и ударов по приборам, способных деформировать хрупкие детали.

Выбор устройства

Наиболее универсальными среди современных угломеров являются цифровые модели, сочетающие простоту использования и высокую точность. Основные критерии, которыми следует руководствоваться при выборе прибора:

  • цели, для которых будет использоваться инструмент. Для бытового применения рекомендуются бюджетные устройства, в то время как профессионалам пригодятся более точные и функциональные модели;
  • погрешность. Недорогой цифровой прибор позволяет измерять углы с точностью до 0,1°, более совершенный — с точностью до 0,01° и выше. Модели с большой погрешностью непригодны для профессионального использования;
  • диапазон измеряемого угла. Оптимальными являются устройства, максимальный угол измерения которых достигает 220–225°;
  • наличие и вид встроенного уровня. Мы рекомендуем отдавать предпочтение моделям с дополнительным дисплеем, однако для бытового использования подойдут устройства с обычным пузырьковым элементом;
  • встроенный лазер. Угломеры с лазерным излучателем крайне удобны в строительстве при необходимости перенести непрямые углы на большое расстояние. Установка такого прибора на штатив позволяет получить недорогой, но функциональный нивелир;
  • конструкция и количество дисплеев. В электронных устройствах применяются прочные и хорошо читаемые ЖК-дисплеи. Желательно, чтобы экран имел подсветку, функцию автоматического переворота, указание сектора измерения;
  • возможность сохранения данных, полученных в ходе работы, во встроенной памяти угломера;
  • эргономика, качество материалов и сборки.

Прибор для измерения градусов угла. Угломер – устройство и назначение

Данный инструмент, как не сложно догадаться, существует для измерения углов, причем это могут быть не только плоскостные изображения, как в школьных тетрадках или производственных чертежах, но и наклон деталей по отношению друг к другу в каких-либо конструкциях. Имеется возможность измерять показатели даже в удаленных предметах, для чего успешно применяется оптический вариант прибора.

Мы привыкли, что для надежности лучше осязать то, что измеряем, то есть предназначенный для операции прибор прикладывается к исследуемой поверхности, но контактный способ хоть и превалирует, но является не единственным. Оптический метод позволяет вычислять углы, находясь относительно далеко от исследуемых объектов . Результат измерений всегда представлен в хорошо знакомых нам градусах, которые приходится считать самостоятельно или наблюдать на дисплеях, которыми обладает, например, угломер цифровой. Отличаются инструменты и шкалой, с которой следует снимать показания.

Она может быть линейчатой, а также включать в себя еще дополнительную круговую составляющую, ориентирование по которой облегчается с помощью стрелки. Шкала бывает представлена нониусом, этот отдельный вид приборов мы рассмотрим подробнее чуть ниже, а самой передовой можно считать электронную.

Устройство самого простого измерителя углов довольно примитивное: две линейки со шкалами, которые выставляются по углу и дают искомое значение. Другие же более замысловатые. Перед работой замерщик фиксирует некоторые углы прибора с известным значением, своего рода настройка инструмента. А вот, например, столярный угломер уже продается с намертво зафиксированным и измеренным углом, что удобно для быстрой оценки наклона поверхности, с которой работает мастер.

Точный угол 90 градусов с помощью рулетки

При отделочных работах и строительстве бывает нужна четкая геометрия: перпендикулярные стены и иные конструкции, требующие прямого угла в 90 градусов. Обыкновенный угольник не может позволить проверить или разметить углы со сторонами в несколько метров. Описываемый же метод превосходно подходит для разметки или проверки любых углов — длинна сторон не ограничена. Основной инструмент для измерений — рулетка.

Мы будем рассматривать точную разметку прямого угла, а также метод проверки уже размеченных углов на стенах и других объектах.

Теорема Пифагора

Теорема основана на утверждении, что у прямоугольного треугольника сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы. В виде формулы записывается это так:

Теорема Пифагора и прямоугольный треугольник

Стороны a и b — катеты, между которыми угол равен ровно 90 градусов. Следовательно, сторона c — гипотенуза. Подставляя в эту формулу две известные величины, мы можем вычислить третью, неизвестную. А следовательно можем размечать прямые углы, а также проверять их.

Теорема Пифагора известна еще под названием «египетский треугольник». Это треугольник со сторонами 3, 4 и 5, причем совершенно не важно, в каких единицах длинны. Между сторонами 3 и 4 — ровно девяносто градусов. Проверим данное утверждение вышеприведенной формулой: a²+b²=c² = (3×3)+(4×4) = 9+16 = (5×5) = 25 — все сходится!

Египетский треугольник

А теперь применим теорему на практике.

Проверка прямого угла

Начнем с самого простого — проверки прямого угла с помощью теоремы Пифагора. Самым частым примером в отделке и строительстве является проверка перпендикулярности стен. Перпендикулярные стены — это стены, расположенные друг к другу под прямым углом 90°.

Итак, берем любой проверяемый внутренний угол. На стенах (на одной высоте) или на полу отмечаем на обоих стенах отрезки произвольных длин. Длинна этих отрезков произвольная, по возможности нужно отмечать как можно больше, но чтобы между отметками на стенах удобно было мерить диагональ. Например, мы отметили 2,5 метра (или 250 см.) на одной стене и 3 метра (или 300 см.) на другой. Теперь длину отрезка каждой стены возводим в квадрат (умножаем саму на себя) и получившиеся произведения складываем. Выглядит это так: (2,5×2,5)+(3×3)=15,25 — это диагональ в квадрате. Теперь нужно извлечь из этого числа квадратный корень √15,25≈3,90 — 3,9 метра должна составлять диагональ между нашими отметками. Если измерение рулеткой показывает другую длину диагонали — проверяемый угол развернут и имеет отклонение от 90°.

Проверка прямого угла между стенами

Калькулятор расчета диагонали прямого угла

Диагональ c

Извлечение квадратного корня никогда меня не привлекало — простому человеку не обойтись без калькулятора, к тому же, не на всех мобильных устройствах калькуляторы умеют извлекать его. Поэтому можно пользоваться упрощенным методом. Нужно лишь запомнить: у прямого угла со сторонами ровно 100 сантиметров, диагональ равна 141,4 см. Таким образом, у прямого угла со сторонами 2 м. — диагональ равна 282,8 см. То есть на каждый метр плоскости приходится 141,4 см. У этого метода один недостаток: от измеряемого угла нужно откладывать одинаковые расстояния на обеих стенах и отрезки эти должны быть кратны метру. Не буду утверждать, но по моей скромной практике — это гораздо удобнее. Хотя не стоит забывать о первоначальном способе совсем — в некоторых случаях он очень актуален.

Простая проверка прямого угла

Сразу же возникает вопрос: какое отклонение от вычисленной длинны диагонали считать нормой (погрешностью), а какое нет? Если проверяемый угол с отмеченными сторонами по 1 м. будет 89°, то диагональ уменьшится до 140 см. Из понимания этой зависимости можно сделать объективный вывод, что погрешность диагонали 141,4 см. в несколько миллиметров не даст отклонения в один целый градус.

Как проверить внешний угол? Проверка внешнего угла по сути не отличается, нужно лишь продлить линии каждой стены на полу (или земле, при помощи шнура) и получившийся внутренний угол измерить обычным способом.

Проверка прямого внешнего угла

Как разметить прямой угол рулеткой

Разметка может основываться как на общей теореме Пифагора, так и на принципе «египетского треугольника». Однако это только в теории линии просто чертятся на бумаге, «ловить» же все выбранные размеры растянутыми шнурами или линиями на полу — задача посложнее.

Поэтому я предлагаю упрощенный способ, основанный на диагонали 141,4 см. у треугольника со сторонами 100 см. Вся последовательность разметки изображена на картинках ниже. Важно не забывать: диагональ 141,4 см. нужно умножать на количество метров в отрезке А-Б. Отрезки А-Б и А-В должны быть равны и соответствовать целому числу в метрах. Картинки увеличиваются по клику!

Разметка прямого угла этап 1 Разметка прямого угла этап 2 Разметка прямого угла этап 3Разметка прямого угла этап 4

Как разметить острый угол

Гораздо реже возникает надобность в создании острых углов, в частности 45°. Для формирования подобных фигур формулы более сложные, однако это не самое проблематичное. Гораздо сложнее свести все линии, начерченные или натянутые шнурами — дело это непростое. Поэтому я предлагаю использовать упрощенный метод. Сначала размечается прямой угол 90°, а затем диагональ 141,4 делится на нужное количество равных частей. Например, чтобы получить 45°, диагональ нужно поделить пополам и от точки А провести линию через место деления. Таким образом мы получим два угла по 45 градусов. Если поделить диагональ на 3 части, то получится три угла по 30 градусов. Думаю алгоритм вам понятен.

Собственно я рассказал все, что мог рассказать, надеюсь все изложил понятным языком и у вас больше не возникнет вопросов как размечать и проверять прямые углы. Стоит добавить, что уметь делать это должен любой отделочник или строитель, ведь полагаться на строительный угольник небольшого размера — непрофессионально.

Как применять правило 3 4 5 при строительстве прямых углов

Соавтор(ы): Mark Spelman. Марк Спелман — генеральный подрядчик из Остина, Техас. Имеет более 30 лет опыта в строительстве, специализируется на внутренних строительных работах, управлении проектами и оценке проектов. Профессионально занимается строительством с 1987 года.

Количество просмотров этой статьи: 109 868.

В этой статье:

Одна из проблем при построении угла или треугольника – сделать угол прямым. Конечно, угол не обязательно должен быть идеально прямым, но при проектировании нужно постараться сделать так, чтобы максимально приблизить угол к значению 90 градусов. Если не получится, есть вероятность, что ковровое покрытие будет положено неровно относительно какой-либо стены. Метод 3-4-5 полезен для небольших строительных проектов, чтобы все покрытия были ровными и совпадали друг с другом, как и планировалось.

Метод 1 из 1:

Как пользоваться правилом 3-4-5

Step 1 Поймите, в чем суть правила 3-4-5.

  • Правило 3-4-5 очень удобно проверить благодаря целым числам. Итак, опираясь на математические расчеты: 3 2 + 4 2 = 9 + 16 = 25 = 5 2 .

Step 2 Отмерьте от угла 3 см (или 3 м) на одной стороне.

  • Можно умножить каждое число на одно и то же число – и это правило все равно сработает. Например, это правило будет работать для треугольника со сторонами 30-40-50 сантиметров или метров. Если у вас большая комната, можно использовать следующие числа: 9-12-15, 6-8-10 метров.

Step 3 Отмерьте четыре метра.

Отмерьте четыре метра (или длину со значением, которое кратно четырем) на другой стороне. То же самое, если у вас получится сделать треугольник, то угол между этими двумя сторонами будет равен 90 градусам. Снова пометьте отмеренный участок точкой.

Step 4 Теперь измерьте расстояние между этими двумя метками.

  • Если расстояние меньше, чем 5 единиц (метров), значит, угол острый (меньше 90 градусов). Если есть такая возможность, нужно немного раздвинуть стороны, образующие этот угол.
  • Если расстояние между метками составляет больше 5 единиц (метров), значит, угол тупой (то есть больше 90 градусов). Если есть такая возможность, нужно свести стороны, образующие угол, поближе друг к другу, чтобы угол получился прямым. Строя прямой угол, можно использовать прямой угол рамки.
  • Получив прямой угол в 90 градусов, можно проверить остальные углы комнаты, чтобы убедиться в том, что они прямые.

Как измерить углы в строительстве?

Как измерить углы в строительстве?

Угломер – это особенно точный прибор для измерения расстояния вертикальных углов в отношении горизонта. Полученная информация выражается в градусах. Такие инструменты могут обладать схожими конструкционными особенностями с уголками для строительства и столярных работ. Однако при этом они имеют возможность регулироваться.

Если говорить о наиболее простой конструкции угломеров, здесь речь идет о наличии пары пластин, закрепленных при помощи оси, которая позволяет в нужный момент изменять угол между ними. На внешней стороне приспособления предусмотрено наличие шкалы, которая сама по себе бывает линейчатого или же скругленного типа. На рынке представлены инструменты с подвижной и фиксированной конструкцией. Причем в последнем случае речь идет о приспособлениях, позволяющих измерять особенно важные углы.

Область использования угломеров

На самом деле чаще всего этот инструмент широко используется в строительной сфере. И это вовсе не удивительно, ведь он позволяет в считанное время выставить нужную плоскость перед закреплением. Кроме того хочется сказать, что иногда такие инструменты могут использоваться не только опытными специалистами, но и обычными людьми, которым необходимо разрешить определенные вопросы в быту.

Например, если говорить о любительском использовании угломера, с его помощью выполняется монтаж угловой ванной. Причем в данном случае между самой конструкцией и стеной отсутствуют какие-либо зазоры. Также при необходимости подвешивания шкафов, не приходится сталкиваться с различными сложностями.

Еще одной областью использования угломеров является построение маршрутов, военное дело, астрономия и геометрия. Ввиду того, что этот инструмент с каждым днем становился все более востребованным, производители приняли решение несколько изменить его конструкцию, дабы адаптировать ее под различные цели.

Несмотря на разнообразие угломеров, особой популярностью все же пользуются строительные приспособления. Все дело в том, что с их помощью осуществляется контроль уровня стен, основания дома и прочих конструкций. Данные инструменты считаются достаточно габаритными. При этом длина каждой отдельной измерительной части составляет свыше 50см.

Кроме этого угломеры могут обладать разным принципом измерений. При этом особой распространенностью пользуются лазерные приспособления, которые используются для измерения углов посредством двух лазеров. Для измерения угла между точками может использоваться электронный элемент, интегрированный внутрь конструкции. Данное устройство отменно справляется со всеми возложенными функциями в темное время суток и различных помещениях. А вот при дневном свете луч становится практически незаметным.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *